|
Η κβαντική μηχανική θεμελιώνεται μαθηματικά σύμφωνα με τα παρακάτω:
1.# Για κάθε φυσικό σύστημα υπάρχει μία [[τετραγωνικά ολοκληρώσιμη συνάρτηση]] <math>|\Psi(x,y,z,t)|^2</math>, που ανήκει σε ένα κατάλληλο [[Χώρος Hilbert|χώρο Hilbert]] και ονομάζεται [[κυματοσυνάρτηση]], και περιέχει όλες τις πληροφορίες που μπορούν να εξαχθούν για το σύστημα.
2.# Σε κάθε φυσικό μέγεθος αντιστοιχεί ένας κατάλληλος [[ερμιτιανός τελεστής|ερμιτιανός]] [[τελεστής]], του οποίου οι [[ιδιοτιμή|ιδιοτιμές]] είναι τα μοναδικά δυνατά εξαγόμενα μιας μέτρησης.
3.# Η εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης καθορίζεται από την [[εξίσωση Σρέντινγκερ]] ''(Schrödinger)''.
4.# Η ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης είναι, σύμφωνα με την [[Σχολή της Κοπεγχάγης]] ([[στατιστική]] ερμηνεία της Κυματοσυνάρτησης), ότι το τετράγωνο του μέτρου της αποτελεί την [[πυκνότητα πιθανότητας]] (ή πιθανότητα ανά μονάδα μήκους).
5.# Η μέτρηση ενός μεγέθους και η εύρεση μίας ιδιοτιμής του αντίστοιχου τελεστή αλλάζει το σύστημα έτσι ώστε αμέσως μετά τη μέτρηση να περιγράφεται από το αντίστοιχο ιδιοδιάνυσμα της ιδιοτιμής που μετρήθηκε (αρχή του φιλτραρίσματος).
# Η ''[[Αρχή_της_απροσδιοριστίας|αρχή απροσδιοριστίας]] του Heisenberg'', που εξασφαλίζει την αέναη κίνηση των σωματίων εντός κάθε σύνθετης δομής και αποτρέπει έτσι την αυτοσύνθλιψή της λόγω των ελκτικών αλληλεπιδράσεων.<ref>[http://ph403.edu.physics.uoc.gr/files/basic_principles.pdf Τρεις βασικές ιδέες για τον Φυσικό Κόσμο, Ε. Ν. Οικονόμου]</ref>
# Η ''απαγορευτική αρχή του Pauli'', που ενισχύει την κινητική ενέργεια των στοιχειωδών σωματίων ύλης κάθε σύνθετης δομής.
# Η ''αρχή φασματικής διακριτότητας του Schrödinger'', που εξασφαλίζει ότι σύνθετα μικροσωματίδια (π.χ. άτομα), συμπεριφέρονται μέχρι κάποιων ορίων ως αναλλοίωτα και αδιαίρετα.
== Τομείς ==
| 