Δισδυάκις δωδεκάεδρο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Katsba (συζήτηση | συνεισφορές)
Νέα σελίδα: {{Πολύεδρο | όνομα = Δισδυάκις δωδεκάεδρο | εικόνα= 200px<br /><small>(:image:Disdyakisdodecahedro...
 
Katsba (συζήτηση | συνεισφορές)
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 11:
}}
 
Στη [[Στερεομετρία]], το '''δισδυάκις δωδεκάεδρο''' (ή εξάκις οκτάεδρο) είναι ένα [[Κυρτότητα|κυρτό]] [[πολύεδρο]], που ανήκει στα [[Καταλανικό στερεό|καταλανικά στερεά]], τα οποία είναι [[δυϊκό|δυϊκά]] των [[στερεά του Αρχιμήδη|αρχιμήδειων στερεών]]. Συγκεκριμένα, το δισδυάκις δωδεκάεδρο είναι το δυϊκό του [[Κόλουρο κυβοκτάεδρο|κόλουρου κυβοκτάεδρου]]. Διαθὲτει 48 έδρες σχήματος [[Τρίγωνο|σκαληνού τριγώνου]].
Συγκεκριμένα, το δισδυάκις δωδεκάεδρο είναι το δυϊκό του [[Κόλουρο κυβοκτάεδρο|κόλουρου κυβοκτάεδρου]].
 
== Γεωμετρικά χαρακτηριστικά ==
 
Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι σκαληνά τρίγωνα, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι τριών ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού κόλουρου κυβοκτάεδρου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος των ακμών του δισδυάκις δωδεκάεδρου είναι s<sub>1</sub> <math>=</math> {{sfrac|2|7}}{{sqrt|30<math>-</math>3{{sqrt|2}}}}, s<sub>2</sub> <math>=</math> {{sfrac|3|7}}{{sqrt|6(2<math>+</math>{{sqrt|2}})}} και s<sub>3</sub> <math>=</math> {{sfrac|2|7}}{{sqrt|6(10<math>+</math>{{sqrt|2}})}}.
 
Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρότερης ακμής (s<sub>1</sub>) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής: