Τριάκις οκτάεδρο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ αφαιρέθηκε η Κατηγορία:Πολύεδρα; προστέθηκε η Κατηγορία:Καταλανικά στερεά (με το HotCat)
Katsba (συζήτηση | συνεισφορές)
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 11:
}}
 
Στη [[Στερεομετρία]], το '''τριάκις οκτάεδρο''' (ή τρισοκτάεδρο) είναι ένα [[Κυρτότητα|κυρτό]] [[πολύεδρο]], που ανήκει στα [[Καταλανικό στερεό|καταλανικά στερεά]], τα οποία είναι [[δυϊκό|δυϊκά]] των [[στερεά του Αρχιμήδη|αρχιμήδειων στερεών]]. Συγκεκριμένα, το τριάκις οκτάεδρο είναι το δυϊκό του [[Κόλουρος κύβος|κόλουρου κύβου]]. Διαθὲτει 24 έδρες σχήματος [[Ισοσκελές τρίγωνο|ισοσκελούς τριγώνου]].
Συγκεκριμένα, το τριάκις οκτάεδρο είναι το δυϊκό του [[Κόλουρος κύβος|κόλουρου κύβου]].
 
== Γεωμετρικά χαρακτηριστικά ==
 
Δεδομένου ότι οι έδρες του στερεού είναι ισοσκελή τρίγωνα, αυτό σημαίνει ότι οι ακμές του είναι δύο ειδών. Αν λάβουμε το μήκος της ακμής του δυϊκού κόλουρου κύβου ίσο με τη μονάδα, τότε το μήκος της μικρής ακμής του τριάκις οκτάεδρου είναι s<sub>1</sub> <math>=</math> 2 και το μήκος της μεγάλης ακμής του είναι s<sub>2</sub> <math>=</math> 2 <math>+</math> {{sqrt|2}}.
 
Τώρα, αν θεωρήσουμε το μήκος της μικρής ακμής (s<sub>1</sub>) του στερεού ίσο με τη μονάδα, τότε ισχύουν τα εξής: