Κλιμακωτή μορφή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Μεταφέρω 10 σύνδεσμους interwiki, που τώρα παρέχονται από τα Wikidata στο d:q2091296 |
μ Βελτίωση της περιγραφής + Προσθήκη εξωτερικών συνδέσμων |
||
Γραμμή 1:
Στην [[γραμμική άλγεβρα]] ένας [[Πίνακας (μαθηματικά)|πίνακας]] είναι σε '''κλιμακωτή μορφή''' αν:
# Όλες οι μη μηδενικές γραμμές (γραμμές με ένα τουλάχιστον μη [[μηδενικό στοιχείο]]) είναι πάνω από τις μηδενικές,
# η καθοδηγητική μονάδα κάθε μη μηδενικής γραμμής είναι πάντα στοιχισμένη δεξιότερα από την καθοδηγητική μονάδα της από πάνω γραμμής.
Ένα παράδειγμα 3x3 πίνακα σε κλιμακωτή μορφή:
Γραμμή 11 ⟶ 12 :
\end{array} \right]</math>
==
Ένας πίνακας είναι σε
Γραμμή 21 ⟶ 22 :
\end{array} \right]</math>
Οι κλιμακωτοί και οι ανηγμένοι κλιμακωτοί πίνακες εμφανίζονται στον [[Γκαουσιανή απαλοιφή|αλγόριθμο απαλοιφής του Gauss]] που χρησιμοποιείται για την επίλυση γραμμικών συστημάτων, για την εύρεση του αντίστροφου πίνακα και αλλού. Ο αλγόριθμος απαλοιφής μπορεί να μετατρέψει κάθε πίνακα σε κλιμακωτό πίνακα μέσω στοιχειδών μετασχηματισμών.
== Εξωτερικοί Σύνδεσμοι ==
# [http://www.fme.aegean.gr/sites/default/files/cn/kef_1.pdf Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας], παν. Αιγαίου
# [https://www.mathstudies.eu/single-post/2017/10/02/Gauss-elimination Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss] (περιγραφή και κώδικας σε python)
[[Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα]]
|