Άρρητος αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Αντικατάσταση παρωχημένου προτύπου με references tag |
μ Έγραψα το σύμβολο των άρρητων αριθμών,προσθεσα ένα (συνήθως)και επίσης πρόσθεσα μια μικρή λεπτομέρεια που διέφυγε για τους αρρητους |
||
Γραμμή 1:
[[Αρχείο:Square root of 2 triangle.png|right|thumb|200 px|Ο αριθμός <math>\scriptstyle\sqrt{2}</math> είναι άρρητος]]
'''Άρρητος αριθμός''' ονομάζεται κάθε αριθμός ο οποίος δεν είναι δυνατό να εκφραστεί ως κλάσμα μ/ν, όπου μ και ν είναι ακέραιοι αριθμοί, με ν διάφορο του μηδενός, σε αντίθεση με τους [[Ρητός αριθμός|ρητούς αριθμούς]], οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα ακεραίων και επίσης, άρρητοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί οι οποίοι δεν έχουν κάποιο ακριβές ή συγκεκριμένο αποτέλεσμα.
Παραδείγματα άρρητων αριθμών είναι το [[Αριθμός π|π]] ή το [[Αριθμός e (μαθηματικά)|e]] και η τετραγωνική ρίζα του 2 (<math>\scriptstyle\sqrt{2}</math>).
Οι άρρητοι αριθμοί είναι όλοι οι [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικοί αριθμοί]] (R) οι οποίοι δεν είναι ρητοί. Ως εκ τούτου και ελλείψει μοναδικού συμβολισμού για το σύνολο των αρρήτων, χρησιμοποιείται ο έμμεσος συμβολισμός I (Irrational numbers) ή <math>\mathbb{Q}^c</math> ή <math>\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}</math>, όπου <math>\mathbb{R}</math> το σύνολο των πραγματικών αριθμών και <math>\mathbb{Q}</math> το σύνολο των ρητών. Οι άρρητοι αριθμοί έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων.
Μία χαρακτηριστική ιδιότητα των άρρητων αριθμών είναι ότι το άθροισμα δύο άρρητων δίνουν συνήθως ως αποτέλεσμα έναν ρητό αριθμό. Για παράδειγμα 0,101001000100001000001...+1,0101101110111101111101111110...=1,11111111111....=10⁄9
== Ιστορικό ==
| |||