Δίλημμα των φύλων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 2:
{{επιμέλεια|δυσανάγνωστο κείμενο}}
==
==
Το παίγνιο έχει δύο αμιγείς στρατηγικές, Μποξ και Όπερα για το κάθε παίκτη, Γυναίκα (παίκτης 1) και Άντρας (παίκτης 2), με αποδόσεις ως στον Πίνακα 1. Και οι δύο προτιμούν οποιαδήποτε από τις δύο αυτές ισορροπίες από το να μη βρεθούν μαζί και να μη παρακολουθήσουν την οποιαδήποτε παράσταση. Η πρώτη καταχώρηση απόδοσης σε κάθε κελί αφορά τον παίκτη 1 και η άλλη τον παίκτη 2. Και οι δύο προτιμούν οποιαδήποτε από τις δύο αυτές ισορροπίες από το να μη βρεθούν μαζί και να μη παρακολουθήσουν την οποιαδήποτε παράσταση. Γι αυτό και οι αποδόσεις των συνδυασμών Μποξ-Όπερα και Όπερα-Μποξ είναι μηδενικές. Τον Πίνακα 1 γενικεύει ο Πίνακας 2, όπου Sij είναι η στρατηγική j του παίκτη i, i,j=1,2, η διάρθρωση των αποδόσεων για τον παίκτη 1 είναι d>a>b και d>a>c, και η διάρθρωση αποδόσεων για τον 2 είναι w>z>y και w>z>x. Ο κάθε παίκτης επιλέγει να παίξει την αποδοτικότερη στρατηγική του υποθέτοντας ότι το ίδιο θα κάνει κι ο άλλος παίκτης. Δηλαδή, η ορθολογικότητα των παικτών αποτελεί κοινή γνώση.
{| class="wikitable"
|
Γραμμή 30:
|2,1
|}
▲===== '''Πίνακας Αποδόσεων 2''' =====
{| class="wikitable"
|
Γραμμή 52 ⟶ 51 :
|}
==
Υπάρχουν δύο ισορροπίες σε όρους αμιγών στρατηγικών: Μποξ-Μποξ, που προτιμάει ο Άντρας, και Όπερα-Όπερα, που προτιμάει η γυναίκα. Μπορεί όμως να παίξουν έτσι ώστε να μην συναντηθούν. Ενδείκνυται επομένως η χρήση μεικτών στρατηγικών − η ισορροπία σε όρους τέτοιων στρατηγικών είναι μοναδική. Η πιθανότητα να πάει ο Άντρας ή η Γυναίκα στη προτιμώμενη παράσταση είναι ίση με την αντίστοιχη απόδοση, 2, δια του συνόλου των αποδόσεων, που είναι ίσο με 2+1=3. Και εφόσον 2/3 είναι πιθανότητα να πάει στη προτιμώμενη παράσταση, 1/3 είναι η πιθανότητα να πάει στη παράσταση που προτιμάει το άλλο μέλος του ζευγαριού, διότι το άθροισμα των πιθανοτήτων πρέπει να ισούται με τη μονάδα. Έτσι, η πιθανότητα να συναντηθούν, η πιθανότητα συντονισμού των κινήσεων είναι, p=(2/3)(1/3)+(1/3)(2/3)=4/9. Στο γενικότερο παίγνιο, η πιθανότητα να παιχθεί η κάθε στρατηγική είναι για την S11, (a+b)/(a+b+c+d), για την S12, 1-[(a+b)/(a+b+c+d)] =(c+d)/(a+b+c+d), για την S21, (w+y)/(w+y+x+z), και για την S22, 1-[(w+y)/(w+y+x+z)]=(x+z)/(w+y+x+z). Συνεπώς, η πιθανότητα συντονισμού σε μια από τις δύο ισορροπίες, S11-S21 και S12-S22, είναι, q=[(a+b)/(a+b+c+d)] [(w+y)/(w+y+x+z)] + [(c+d)/(a+b+c+d)] [(x+z)/(w+y+x+z)].
==Παραπομπές==
| |||