Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Εξίσωση Σρέντινγκερ»

Προσθήκη της παραγράφου: η εξίσωση του Σρέντινγκερ στη Χημεία και συμπλήρωση της βιβλιογραφίας
(Προσθήκη της παραγράφου: η εξίσωση του Σρέντινγκερ στη Χημεία και συμπλήρωση της βιβλιογραφίας)
:<math>\hat{H}\Psi(\bold{r},t)=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\bold{r},t), </math>
 
όπου <math>\hat{H}</math> είναι ο τελεστής της [[Χαμιλτονιανή μηχανική|Χαμιλτονιανής (Hamiltonian)]] του [[Σύστημα|συστήματος]] που εξετάζουμε, <math>i</math> η [[Φανταστικός αριθμός|φανταστική μονάδα]], <math>t</math> ο [[χρόνος]], <math>r</math> η θέση στο τρισδιάστατο ευκλέιδιο [[χώρος|χώρο]] και <math>\hbar</math> η [[Σταθερά_του_Πλανκ|σταθερά του Πλανκ]].
 
Για ένα μη σχετικιστικό σωμάτιο που κινείται υπό την επίδραση χρονοανεξάρτητου [[Δυναμικό ενέργειας|δυναμικού]] <math>V(r)</math>, η Χαμιλτονιανή του είναι:
 
== Ακριβώς επιλύσιμα προβλήματα ==
Αν και σε ρεαλιστικά προβλήματα η εξίσωση ΣρέντιγκερΣρέντινγκερ δεν επιλύεται ακριβώς, υπάρχουν ορισμένα ακριβώς επιλύσιμα προβλήματα τα οποία μελετώνται εκτενώς σε εισαγωγικά μαθήματα κβαντομηχανικής. Ορισμένα από τα προβλήματα αυτά είναι τα παρακάτω:
 
* Το [[ελεύθερο σωμάτιο]]
 
Ο σκοπός της μελέτης τέτοιων προβλημάτων έχει καθαρά παιδαγωγικό χαρακτήρα, διότι αφενός μεν αναδεικνύουν τις σημαντικότερες πτυχές της κβαντικής θεωρίας ([[Αρχή της απροσδιοριστίας|απροσδιοριστία θέσης-ορμής]], [[κβάντωση|κβάντωση ενέργειας]], κτλ.), και αφετέρου λειτουργεί ως πρακτικός τρόπος εξάσκησης και εμπέδωσης των προχωρημένων μαθηματικών εργαλείων που πραγματεύεται αυτή ([[τελεστής|μαθηματικοί τελεστές]], [[χώρος Χίλμπερτ|χώροι Χίλμπερτ]], [[γραμμική άλγεβρα]], [[διαφορική εξίσωση|διαφορικές εξισώσεις]] κτλ.).
 
== Η εξίσωση του Σρέντινγκερ στη Χημεία ==
Η εξίσωση του Σρέντινγκερ είναι ο βασικός νόμος που χρησιμοποιείται στην [[Κβαντική χημεία|Κβαντική Χημεία]] (χώρος της Θεωρητικής [[Φυσικοχημεία|Φυσικοχημείας]] που μελετά τη δομή και τη [[δραστικότητα]] των [[Χημική ένωση|χημικών ενώσεων]], με μαθηματικό τρόπο και με τη χρήση των [[Ηλεκτρονικός υπολογιστής|Η/Υ]]), μιας και ένα [[άτομο]] ή ένα [[μόριο]] μπορεί να θεωρηθεί ως ένα περίπλοκο σύστημα [[Φυσική|Φυσικής]] με ενδιαφέρουσα, παράλληλα, χημική συμπεριφορά ([[Χημική αντίδραση|χημικές αντιδράσεις]]).
 
Γενικά, η προσέγγιση των θεμάτων δομής και δραστικότητας των χημικών ενώσεων ανήκει στα μη ακριβώς επιλύσιμα προβλήματα, αφού ο τελεστής της [[Χαμιλτονιανή|Χαμιλτονιανής]] περιλαμβάνει αρκετούς όρους για ένα σύστημα πολλών [[Ηλεκτρόνιο|ηλεκτρονίων]], γι' αυτό και η επίλυση της [[Εξίσωση|εξίσωσης]] καθώς και άλλοι χρήσιμοι υπολογισμοί πραγματοποιούνται μόνο με αριθμητικές μεθόδους (έπειτα από την χρήση κατάλληλων προσεγγίσεων) και όχι με αναλυτικό τρόπο.
 
Η εξίσωση του Σρέντινγκερ έχει προσφέρει πολλές νέες δυνατότητες στην επιστήμη της [[Χημεία|Χημείας]] (για περισσότερες πληροφορίες κατευθυνθείτε στο λήμμα [[Κβαντική χημεία|Κβαντική Χημεία]]) καθώς και σε άλλες [[Φυσικές επιστήμες|Φυσικές Επιστήμες]] όπως είναι η [[Επιστήμη των υλικών|Επιστήμη των Υλικών]] και η [[Βιολογία]], αφού καθιστά δυνατό το γρήγορο και ακριβή θεωρητικό υπολογισμό μεγεθών που [[Πείραμα|πειραματικά]] προσδιορίζονται με ορισμένες δυσκολίες (π.χ. οργανολογία υψηλού κόστους, χρονοβόρες διαδικασίες και άλλα).
 
Να σημειωθεί, επίσης, ότι πολλοί υπολογισμοί αυτού του είδους πραγματοποιούνται με τη χρήση έτοιμου λογισμικού, που διατίθεται στο εμπόριο, και όχι με την απευθείας χρήση κώδικα. Έτσι, θεωρητικοί και πειραματικοί επιστήμονες από διάφορα επιστημονικά πεδία μπορούν να χρησιμοποιήσουν σχετικά εύκολα ορισμένες μεθοδολογίες για να προάγουν το έργο τους.
 
== Εσωτερικοί Σύνδεσμοι ==
* [[Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία]]
* [[Κυματοσυνάρτηση]]
* [[Κβαντική χημεία|Κβαντική Χημεία]]
 
== Εξωτερικοί σύνδεσμοι ==
* Zettili Nouredine, '''''Quantum Mechanics Concepts and Applications''''', John Wiley and Sons 2009
* Χρησιμοποιήθηκαν επίσης σημειώσεις από το μάθημα της Κβαντικής Μηχανικής Ι του τμήματος Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
* Ira N. Levine, '''''Quantum Chemistry (7<sup>th</sup> edition)''''', Εκδόσεις «Pearson», 2013, ISBN 9780321803450
* Κ.Α. Τσίπης, '''''Εισαγωγή στην Κβαντική Χημεία-Τόμος Ι: Αρχές Κβαντικής Χημείας''''', Εκδόσεις «ΖΗΤΗ», 1996, ISBN 978-960-431-554-3
* P. Atkins & J. de Paula, '''''Φυσικοχημεία (μετάφραση 9<sup>ης</sup> ξενόγλωσσης έκδοσης)''''', Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2015, ISBN 978-960-524-431-6
* C.J. Cramer, '''''Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models (2<sup>nd</sup> edition)''''', Εκδόσεις «WILEY», 2004, ISBN 978-0470091821
 
== Παραπομπές ==
41

επεξεργασίες