Στα [[μαθηματικά]] '''πρώτος Μερσέν''' ονομάζεται ένας [[πρώτος αριθμός]] της μορφής <math>2^p-1</math>.
Ο νιοστός πρώτος αυτής της μορφής συμβολίζεται με <math>M_{\nu}</math>.
Οι αριθμοί αυτοί ονομάστηκαν έτσι προς τιμήτιμήν του Γάλλου θεολόγου και μαθηματικού [[Μαρέν Μερσέν]].
Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός, και μόλις ο 49ος50ος «πρώτος αριθμός Μερσέν» που γνωρίζουν οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα, είναι ο [[M74207281M77232917]] ως '''<math>M_{4950}=2^{74,207,28177232917}-1</math>'''. Η πλήρης μορφή του αποτελείται από 2223.338249.618425 ψηφία.Βρέθηκε Ο δεύτερος μεγαλύτερος πρώτος ([[M74207281|Μ74207281]]) βρέθηκε από υπολογιστή του καθηγητή Κέρτις Κούπερ στο Πανεπιστήμιο του Κεντρικού Μιζούρι ( Ιανουάριος 2016 ). Ο Κούπερ κατείχε και το προηγούμενο ρεκόρ (<math>M_{48}=2^{57,885,161}-1</math> και) ο οποίος βρέθηκε στις [[25 Ιανουαρίου]] [[2013|2013 ).]] <nowiki/>Ανακαλύφθηκε χάρη στο πρόγραμμα '''GIMPS.'''
