Πολικό σύστημα συντεταγμένων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
η σωστη ορθογραφια ειναι διδιαστατο κ οχι διασδιαστατο
Gts-tg (συζήτηση | συνεισφορές)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 10:
Από τον 8ο αιώνα μ.Χ. και μετά, οι αστρονόμοι ανέπτυξαν μεθόδους προσέγγισης και υπολογισμού της κατεύθυνσης στη [[:el:Μέκκα|Μέκκα]] [[:en:Qibla|(qibla)]] - και την απόσταση της- από οποιαδήποτε τοποθεσία πάνω στη Γη.Από τον 9ο αιώνα και μετά χρησιμοποιούσαν τη [[:en:Spherical_trigonometry|σφαιρική τριγωνομετρία]] και τη [[:el:Χαρτογραφική_προβολή|χαρτογραφική προβολή]] για να υπολογίσουν αυτές τις ποσότητες με ακρίβεια. Ο υπολογισμός είναι ουσιαστικά η μετατροπή των [[:en:Geodetic_coordinates#Coordinates|γεωγραφικών συντεταγμένων]] της Μέκκας (δηλαδή το [[:el:Γεωγραφικό_μήκος|γεωγραφικό μήκος]] και [[:el:Γεωγραφικό_πλάτος|πλάτος]]) σε πολικές συντεταγμένες (δηλαδή την κατεύθυνση και την απόσταση) σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς του οποίου ο μεσημβρινός είναι ένας μεγάλος κύκλος ανάμεσα στην δεδομένη θέση και τους πόλους της Γης , και ο πολικός άξονας είναι η γραμμή που διέρχεται από την τοποθεσία και το [[:en:Antipodal_point|αντιδιαμετρικό της σημείο]].
 
Υπάρχουν διάφορες πηγές με θέμα την εισαγωγή των πολικών συντεταγμένων ως μέρος ενός επίσημου συστήματος συντεταγμένων. Η πλήρης ιστορία του θέματος περιγράφεται στο βιβλίο του καθηγητή του [[:el:Πανεπιστήμιο_Χάρβαρντ|πανεπιστημίου του Χάρβαρντ]] [[:en:Julian_Lowell_Coolidge|Julian Lowell Coolidge]] ''Origin of Polar Coordinates''.Οι [[:en:Grégoire_de_Saint-Vincent|Grégoire de Saint-Vincent]] και [[:en:Bonaventura_Cavalieri|BonaventuraΜποναβεντούρα CavalieriΚαβαλιέρι]] εισήγαγαν ανεξάρτητα τις συγκεκριμένες έννοιες στα μέσα του δέκατου έβδομου αιώνα.Ο Saint-Vincent έγραψε για τις πολικές συντεταγμένες το 1625 και δημοσίευσε το έργο του το 1647, ενώ ο CavalieriΚαβαλιέρι δημοσίευσε το δικό του έργο το 1635 με μια διορθωμένη έκδοση του να εμφανίζεται το 1653.Ο CavalieriΚαβαλιέρι χρησιμοποίησε για πρώτη φορά πολικές συντεταγμένες για να λύσει το πρόβλημα που σχετίζεται με την περιοχή ανάμεσα στην [[:el:Σπείρα_του_Αρχιμήδη|σπείρα του Αρχιμήδη]].Ο Blaise Pascal ακολούθως χρησιμοποίησε πολικές συντεταγμένες για να υπολογίσετε το μήκος των [[:el:Παραβολή_(γεωμετρία)|παραβολικών τόξων]].
 
Στο ''[[:en:Method_of_Fluxions|Method of Fluxions]]'' (γράφτηκε το 1671, δημοσιεύθηκε το 1736),ο [[:en:Isaac_Newton|Isaac Newton]] εξέτασε τη μετατροπή σε πολικές συντεταγμένες,στις οποίες αναφέρεται ως "Έβδομος τρόπος: Για Σπείρες», και εννέα άλλα συστήματα συντεταγμένων. Στο περιοδικό ''[[:en:Acta_Eruditorum|Acta Eruditorum]]'' (1691), ο [[:en:Jacob_Bernoulli|Jacob Bernoulli]] χρησιμοποίησε ένα σύστημα με μια τελεία πάνω σε μια γραμμή, που ονομάζεται πόλος και πολικός άξονας αντίστοιχα. Οι συντεταγμένες προσδιορίζονται από την απόσταση από τον πόλο και τη γωνία από τον πολικό άξονα. Το έργο του Bernoulli επεκτάθηκε για την εύρεση της [[:en:Radius_of_curvature_(mathematics)|ακτίνας καμπυλότητας]] των καμπυλών σε πολικές συντεταγμένες.