Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Πολύγωνο»

Καμία αλλαγή στο μέγεθος ,  πριν από 2 έτη
μ (Αναστροφή της επεξεργασίας από τον 2A02:587:D008:5800:CC31:5B83:EC7:3FF2 (συνεισφ.), επ...)
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό
''Απόδειξη'': Θεωρούμε πολύγωνο ν γωνιών. Από μία κορυφή του φέρνουμε όλες τις διαγωνίους προς τις άλλες κορυφές. Με αυτόν τον τρόπο σχηματίζονται ν-2 [[τρίγωνο|τρίγωνα]] με συνολικό άθροισμα γωνιών προφανώς ίσο με το άθροισμα των γωνιών του ν-γώνου, ίσο με (ν-2)180°.
 
* Το άθροισμα των εσωτερικώνεξωτερικών γωνιών κάθε κυρτού πολυγώνου είναι ίσο με 360°.
 
''Απόδειξη'': Έστω ότι έχουμε ένα ν-γωνο με κορυφές 1, 2, …, ν-1, ν. Αν για κάθε κορυφή πάρουμε το άθροισμα της εσωτερικής και εξωτερικής της γωνίας:
Ανώνυμος χρήστης