Γεωμετρική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
μ Αναίρεση έκδοσης 7015593 από τον 2A02:2149:877F:3C00:A158:1870:E406:9E01 (Συζήτηση) Ετικέτα: Αναίρεση |
||
Γραμμή 2:
'''Γεωμετρική πρόοδος''' είναι η [[ακολουθία]] , στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της α<sub>ν</sub>, α<sub>ν+1</sub> ισχύει ότι <math>\frac{\alpha_{\nu+1}}{\alpha_{\nu}}=\lambda</math>, όπου λ μία μη μηδενική σταθερή ποσότητα. Η ποσότητα λ ονομάζεται '''λόγος''' της γεωμετρικής προόδου. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν το οποιοδήποτε πηλίκο δύο διαδοχικών όρων μιας ακολουθίας είναι συγκεκριμένο, τότε αυτή η ακολουθία είναι γεωμετρική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
*Γενικός τύπος: α<sub>ν</sub>=α<sub>1</sub>·λ<sup>ν-1</sup>
*Αναδρομικός τύπος: α<sub>ν</sub>=α<sub>ν-1</sub>·λ
| |||