Συνάρτηση Όιλερ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

*<math>a\mid b \implies \varphi(a)\mid\varphi(b)</math>.

*<math>\varphi(mn)\varphi(d) = \varphi(m)\varphi(n)d</math>, όπου d = μκδ(m, n).

Ειδικές περιπτώσεις: αν m = 2 ο τελευταίος τύπος γίνεται

φ(2n) = 2φ(n), (αν n=άρτιος) ή = φ(n) (αν n=περιττός)

φ(n²) = nφ(n) και γενικότερα φ(n^k) = n^k-1φ(n).

που μοιάζει με τον τύπο <math>\operatorname{lcm}(m,n)\cdot \operatorname{gcd}(m,n) = m \cdot n</math> (δες [[Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο]].).

* φ(n) = άρτιος για {{math|''n'' ≥ 3}}. Ακόμη, αν ο n έχει r διακριτούς περιττούς παράγοντες τότε {{math|2^''r'' {{!}} ''φ''(''n'')}}.