|
ευθεία [efθía] επίρρ. τροπ. : διατηρώντας την ίδια κατεύθυνση: Όχημα που κινείται ~. Θα στρίψετε δεξιά και στη συνέχεια θα προχωρήσετε ~. || ~ μπροστά σας βλέπετε την Aκρόπολη.
[[Αρχείο:Geom draw line.jpg|μικρογραφία|Ζωγραφική αναπαράσταση της σχεδίασης ευθείας με χάρακα και μολύβι.]]
[λόγ. < θηλ. ευθεία (ενν. οδός) του επιθ. ευθύς]
'''Ευθεία''' είναι [[γραμμή]], απείρου μήκους και μηδενικού πάχους, χωρίς [[αρχή]] και [[τέλος]] και απολύτως ίσια. Η σχέση που συνδέει μεταξύ τους τα σημεία που ανήκουν σε μία ευθεία περιγράφεται στο [[επίπεδο]] [[Καρτεσιανές συντεταγμένες|καρτεσιανών συντεταγμένων]] από [[εξίσωση]] πρώτου βαθμού
ευθειάζω [efθiázo] -ομαι Ρ2.1 : κάνω κτ. ευθύ ή επίπεδο.
:Ax+By+Γ=0
[λόγ. < μσν. ευθειάζω < ευθεί(α) -άζω]
όπου τουλάχιστον ένα από τα Α και Β είναι διάφορο του 0. Ειδικά αν η ευθεία δεν είναι [[παράλληλες ευθείες|παράλληλη]] στο άξονα Oy τότε μπορεί να πάρει την μορφή
:y = ax + b
[[Αρχείο:ACP_2.png|μικρογραφία|[[Στατιστική]] άποψη της ευθείας (εξάρτησης δύο μεταβλητών).]]
Η [[ευκλείδεια γεωμετρία]] δεν δίνει ορισμό της ευθείας, αλλά τη θεωρεί αρχική έννοια, όπως και το [[σημείο]] και το [[επίπεδο]]. Την εικόνα ενός μέρους μιας ευθείας παρέχει ένα τεντωμένο λεπτό νήμα. Σύμφωνα με τη γεωμετρία αυτή, από δύο οποιαδήποτε σημεία του χώρου διέρχεται μία και μόνο μία ευθεία, η οποία αποτελεί και τη συντομότερη οδό μεταξύ των δύο αυτών σημείων. Η ευθεία μπορεί να περιγραφεί επίσης ως η τομή δύο επιπέδων του ευκλείδειου χώρου.
Στην [[αναλυτική γεωμετρία]] η περιγραφή ευθεία που διέρχεται από το σημείο Π παράλληλη στο [[ελεύθερο διάνυσμα]] '''δ''' είναι: <math>(\Pi-\Chi)\times\vec{\delta}=\vec{0}</math>
==[[Σχετικές θέσεις γεωμετρικών σχημάτων#Σχετικές θέσεις ευθειών|Σχετικές θέσεις δύο ευθειών]]==
[[Αρχείο:Posição de 2 retas.PNG|μικρογραφία|Σχετικές θέσεις ευθειών στο επίπεδο του αυτού του εγγράφου.]]
Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου μπορούν να έχουν:
#Ένα κοινό σημείο, δηλαδή να ''τέμνονται''. Υποχρεωτικά ανήκουν στο ίδιο [[επίπεδο]].
#Δύο ή περισσότερα κοινά σημεία, όποτε υποχρεωτικά [[ταύτιση|ταυτίζονται]].
#Κανένα κοινό σημείο, οπότε αν ανήκουν στο ίδιο επίπεδο ονομάζονται ''παράλληλες'' ή τέμνονται σε ένα σημείο.
==Ορολογία==
Ανάλογα με το [[σύστημα αναφοράς]] ή τη χρησιμότητα των ευθειών χαρακτηρίζονται με τους εξής όρους:
*'''Άξονας''': Ονομάζεται η ευθεία στην οποία έχει οριστεί κάποιο σημείο ως αρχή, έχει οριστεί [[φορά]] και έχει [[βαθμονόμηση|βαθμονομηθεί]], ώστε η ευθεία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κάποιο σύστημα αναφοράς.
*'''Άξονας συμμετρίας''': Ονομάζεται η ευθεία που συμμετέχει σε μια αξονική [[συμμετρία]].
*'''Κατακόρυφος''' ''κατακόρυφη''' ή ''κατακόρυφη ευθεία''': Ονομάζεται η ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα του [[ύψος|ύψους]]. Διαισθητικά μπορεί να γίνει αντιληπτή ως η ευθεία που κινείται από ''πάνω προς τα κάτω''.
*'''Οριζόντια''' ή ''οριζόντια ευθεία'': Ονομάζεται η κάθε ευθεία που είναι κάθετη στην κατακόρυφη.
*'''Κάθετος''' ή ''κάθετη ευθεία'': Ονομάζεται η ευθεία που σχηματίζει [[ορθή γωνία]] με κάποιο άλλο σχήμα, ή η κατακόρυφη. Συμβολίζεται με <math>\bot</math>.
*'''Παράλληλη ευθεία''': Ονομάζεται η ευθεία που είναι παράλληλη σε κάποιο άλλο σχήμα. Συνήθως χρησιμοποιείται το ζεύγος ''κάθετη-παράλληλη'' για την [[ανάλυση διανυσμάτων]] σε συνιστώσες. Συμβολίζεται με \\.
ευθύς -εία -ύ [efθís] Ε7α : 1.ίσιος. α. που δεν έχει καμπύλες ή γωνίες, που δεν αλλάζει καθόλου κατεύθυνση: Ευθεία κίνηση / διαδρομή. || Ευθεία οδός, ίσιος δρόμος ή σε οριζόντιο επίπεδο και ομαλός, και ως έκφραση, για να δηλώσουμε την ηθική ζωή ή τη ζωή που είναι σύμφωνη με τους κοινωνικούς κανόνες. β. Ευθεία γραμμή και ως ουσ. η ευθεία, που έχει ευθεία κατεύθυνση, που κανένα τμήμα της δεν είναι καμπύλο ή τεθλασμένο: Πλάγια / οριζόντια ευθεία. Kάθετες / παράλληλες ευθείες. Δύο σημεία ορίζουν τη θέση μιας ευθείας. H ευθεία είναι συντομότερη από κάθε άλλη γραμμή που έχει μ΄ αυτή τα ίδια άκρα. Σε / στην ευθεία, σε ευθεία κατεύθυνση: Kόψε το ύφασμα σε ευθεία. Tα θρανία δεν είναι στην ευθεία. H τελική ευθεία, η τελευταία ευθεία διαδρομή σε αθλητικό αγώνα δρόμου που γίνεται μέσα σε στάδιο και μτφ. το τελευταίο και συνήθ. πιο σημαντικό τμήμα μιας ανθρώπινης δραστηριότητας: Δρομέας που μπήκε στην τελική ευθεία και κατευθύνεται προς το τέρμα. H προεκλογική εκστρατεία μπήκε / βρίσκεται στην τελική ευθεία. (λόγ. έκφρ.) ευθεία, συντομοτέρα πάσης πλαγίας, για διαδρομή που είναι πιο σύντομη, όταν ακολουθήσουμε την ευθεία και μτφ. || (ναυτ.) H ευθεία του ανέμου, η κατεύθυνσή του. 2. (μτφ.) α. άμεσος: Ευθεία διαδοχή. H κακή πολιτική κατάσταση οδήγησε σε ευθεία παρέμβαση του στρατού. || Tο ευθύ κείμενο και ως ουσ. το ευθύ, κείμενο στα αρχαία ελληνικά ή σε κάποια ξένη γλώσσα που ο εξεταζόμενος πρέπει να το μεταφράσει στα νέα ελληνικά. ANT αντίστροφο. || (γραμμ.) που δεν είναι εξαρτημένος, που εκφέρεται άμεσα: ~ λόγος. Ευθεία ερώτηση. ANT πλάγιος. β. (για πρόσ.) που συμπεριφέρεται με φυσικότητα και ειλικρίνεια· ντόμπρος: ~ άνθρωπος / χαρακτήρας. ευθεία* ΕΠIΡΡ. ευθέως ΕΠIΡΡ 1. (λόγ.) διατηρώντας την ίδια κατεύθυνση· ευθεία: Όχημα που κινείται ~. 2. (μτφ.) α. άμεσα: Επενέβη ~. β. με ειλικρίνεια και εντιμότητα: Φέρεται / μιλάει ~.
[λόγ. < αρχ. εὐθύς, εὐθέως]
==Δείτε επίσης==
*[[Αξιώματα της Ευκλείδειας γεωμετρίας|Αξιώματα θέσης]]
| 
