Αντιμεταθετικός δακτύλιος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
μ Αυτόματη διόρθωση ορθογραφικών |
||
Γραμμή 105:
== Ομομορφισμός Δακτυλίων ==
Ως συνήθως στην άλγεβρα, μια συνάρτηση ''f'' μεταξύ δύο αντικειμένων που ικανοποιεί τις δομές των αντικειμένων ονομάζεται [[ομομορφισμός]]. Στην περίπτωση των δακτυλίων, ομομορφισμός δακτυλίων είναι μια απεικόνιση
''f''(''a'' + ''b'') = ''f''(''a'') + ''f''(''b''), ''f''(''ab'') = ''f''(''a'')''f''(''b'') και ''f''(1) = 1.
Γραμμή 135:
Στην πραγματικότητα, από το θεώρημα [[:en:Hopkins–Levitzki_theorem|Hopkins–Levitzki]] , κάθε δακτύλιος Artinian είναι και Noetherian.
Tο να
** το πολυώνυμο του δακτυλίου {{Πρότυπο:Nowrap|''R''[''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub>]}}{{Πρότυπο:Nowrap|''R''[''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub>]}}{{Πρότυπο:Nowrap|''R''[''X''<sub>1</sub>, ''X''<sub>2</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub>]}} (από τη βάση του θεωρήματος [[:en:Hilbert's_basis_theorem|Χίλμπερτ]]);
| |||