Νιοστή ρίζα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
πρσθ |
typo |
||
Γραμμή 15:
== Όροι των ριζών ==
Σε μία <math>\nu</math>-οστή ρίζα που γράφεται <math>\sqrt[\nu]{\alpha}</math> έχουμε:
* Τον πραγματικό αριθμό <math>\alpha</math> πού λέγεται ''υπόρριζο''.''<ref name=":2" />''
* Το σύμβολο <math>\sqrt{\;\;\;\;}</math>, που λέγεται ''ριζικό<ref name=":2" />'' (radical sign) και η οριζόντια γραμμή του πρέπει να καλύπτει πλήρως το υπόρριζο.
* Τον φυσικό αριθμό <math>\nu</math>, που λέγεται δείκτης του ριζικού<ref name=":0" /> ή βαθμός της ρίζας (degree).
* Αν ο δείκτης <math>\nu</math> είναι άρτιος, ή ρίζα λέγεται ''άρτια'' ή ''άρτιας τάξεως'' και εάν είναι περιττός, η ρίζα λέγεται ''περιττή'' ή ''περιττής τάξεως.''<ref name=":0">Τόγκας Πέτρος, σελ. 59</ref>
* Αν <math>\nu=2</math> συμβολίζεται <math>\sqrt{\alpha}</math> και διαβάζεται ''τετραγωνική'' ή ''δευτέρα'' ρίζα του <math>\alpha</math> (square root).<ref name=":2">Τόγκας Πέτρος, σελ. 58</ref> Συνηθίζεται να μην γράφεται ο δείκτης 2 του ριζικού (δηλ. <math>\sqrt[2]{\;}</math>).
* Αν <math>\nu=3</math> συμβολίζεται <math>\sqrt[3]{\alpha}</math> και διαβάζεται ''κυβική'' ή ''τρίτη'' ρίζα του <math>\alpha</math>(cube root).<ref name=":2" />
* Δύο ρίζες λέγονται ''ισοδύναμες'' ή ''ισοβάθμιοι'', όταν οι δείκτες του ριζικού τους ή αλλιώς οι βαθμοί τους είναι ίσοι. Για παράδειγμα οι ρίζες <math>\sqrt[\nu]{\alpha},\;\sqrt[\mu]{\beta},\;\sqrt[\rho]{\gamma}</math> λέγονται ισοδύναμες όταν <math>\nu=\mu=\rho</math>.<ref>Τόγκας Πέτρος, σελ. 173-174</ref>
== Ιδιότητες και ταυτότητες ==
| |||