Βικιπαίδεια

Τετραγωνική ρίζα του 2: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 18:
|}
[[Αρχείο:Square_root_of_2_triangle.svg|μικρογραφία|200x200εσ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η τετραγωνική ρίζα του 2 είναι ίση με το μήκος της </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">υποτείνουσας</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του </font></font>[[Ορθογώνιο τρίγωνο|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ορθογωνίου τριγώνου</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> με πλευρές μήκους 1</font></font>]]
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα του 2</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, ή αλλιώς</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, γραμμένο στα μαθηματικά</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">,</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}} <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ή </font></font>{{Math|2{{sup|{{frac|1|2}}}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, είναι ο θετικός </font></font>[[Αλγεβρικός αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αλγεβρικός αριθμός</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δίνει τον αριθμό </font></font>[[2 (αριθμός)|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">2</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Τεχνικά, ονομάζεται η </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">κύρια τετραγωνική ρίζα του 2</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, το οποίο το διακρίνει από τοτον αρνητικό αριθμό με την ίδια ιδιότητα.</font></font>
 
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Γεωμετρικά η </font></font>[[Τετραγωνική ρίζα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του 2 είναι το μήκος της διαγωνίου ενός τετραγώνου με πλευρά μήκους 1 (</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">προκύπτει από το </font></font>[[Πυθαγόρειο θεώρημα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειο θεώρημα</font></font>]])<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Ήταν ίσως ο πρώτος γνωστό</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ς</font></font> [[Άρρητος αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">άρρητος αριθμός</font></font>]].
Γραμμή 26:
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η </font></font>[[Βαβυλωνία|β<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> πήλινη πλάκα </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">YBC 7289</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> (1800-1600 </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">π</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">.χ.) δίνει μια προσέγγιση του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">σε τέσσερα </font></font>[[Εξηνταδικό σύστημα αρίθμησης|εξηκονταδικά]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> στοιχεία, </font></font>1 24 51 10<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> , η οποία έχει ακρίβεια περίπου έξι </font></font>[[Δεκαδικό σύστημα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">δεκαδικά</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ψηφία, </font></font><ref>Fowler and Robson, p. 368.<br />[http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Photograph, illustration, and description of the ''root(2)'' tablet from the Yale Babylonian Collection] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.
[[Κατηγορία:Σφάλματα προτύπου Webarchive]]
<br />[http://www.math.ubc.ca/%7Ecass/Euclid/ybc/ybc.html High resolution photographs, descriptions, and analysis of the ''root(2)'' tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection]</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> και είναι η κοντινότερη δυνατή τρεις-μέρος εξηκονταδική αναπαράσταση του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">:</font></font>
 
: <math />
 
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Μια άλλη πρώιμη προσέγγιση δίνεται στηνστα </font></font>[[Ιστορία της Ινδίας|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αρχαία ΙνδικήΙνδικά</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> μαθηματικώνμαθηματικά κειμένωνκείμενα, τα </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Sulbasutras</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> γ.</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">(</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">800-200 Π</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">π</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. χ.) ως εξής: </font></font>''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Αύξηση του μήκους της πλευράς με την τρίτη και της τρίτης από τη δική τέταρτη μικρότερη των τριάντα τέταρτο μέρος του τέταρτου. </font></font>''<ref>Henderson.</ref> <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> Αυτό είναι,</font></font>
 
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η προσέγγιση αυτή είναι η έβδομη στη σειρά από ολοένα και πιο ακριβείς προσεγγίσεις με βάση την ακολουθία των </font></font>[[Αριθμοί του Πελ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πελ αριθμούς</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> , η οποία μπορεί να προέρχεται από το </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">συνεχές κλάσμα</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> επέκταση του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Παρά τον μικρότερο παρονομαστή, είναι μόνο ελαφρώς λιγότερο ακριβή από τη</font> <font style="vertical-align: inherit;">β</font><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή προσέγγιση.</font></font>
 
[[Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειοι πιθανότηταμαθηματικοί</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ανακάλυψεανακάλυψαν ότι η διαγώνιος ενός τετραγώνου είναι incomensurable με το πλάι, ή σε σύγχρονη γλώσσα, η τετραγωνική ρίζα του δύο είναι </font></font>[[Άρρητος αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">παράλογη</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> . </font><font style="vertical-align: inherit;">Λίγα είναι γνωστά σχετικά με το χρόνο ή τις συνθήκες αυτής της ανακάλυψης, αλλά το όνομα του </font></font>[[Ίππασος|Ίππασου]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> από το Μεταπόντιο αναφέρεται συχνά. </font><font style="vertical-align: inherit;">Για λίγο, πυθαγόρειοι πιθανότητα αντιμετωπίζονται ως επίσημη μυστική την ανακάλυψη ότι η τετραγωνική ρίζα του δύο είναι παράλογη, και, σύμφωνα με το μύθο, </font><font style="vertical-align: inherit;">ο </font><font style="vertical-align: inherit;">Ίππασος</font> <font style="vertical-align: inherit;">δολοφονήθηκε για την αποκάλυψη. </font></font><ref>Stephanie J. Morris, [http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/morris.stephanie/emt.669/essay.1/pythagorean.html "The Pythagorean Theorem"] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.
[[Κατηγορία:Σφάλματα προτύπου Webarchive]]
, Dept. of Math. Ed., [//en.wikipedia.org/wiki/University_of_Georgia University of Georgia].</ref><ref>Brian Clegg, [http://nrich.maths.org/2671 "The Dangerous Ratio ..."] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Τετραγωνική_ρίζα_του_2"