Τετραγωνική ρίζα του 2: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η προσέγγιση αυτή είναι η έβδομη στη σειρά από ολοένα και πιο ακριβείς προσεγγίσεις με βάση την ακολουθία των </font></font>[[Αριθμοί του Πελ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πελαριθμών αριθμούςτου Πελ</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> , η οποία μπορεί να προέρχεται από το </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">συνεχές κλάσμα</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">της</font></font> <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">επέκταση</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ς</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Παρά τον μικρότερο παρονομαστή, είναι μόνο ελαφρώς λιγότερο ακριβήακριβ</font><font style="vertical-align: inherit;">ές</font> <font style="vertical-align: inherit;">από τη</font> <font style="vertical-align: inherit;">β</font><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή προσέγγιση.</font></font>

[[Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειοι μαθηματικοί</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ανακάλυψαν ότι η διαγώνιος ενός τετραγώνου είναι incomensurableμη με το πλάιυπολογίσιμη, ή σε σύγχρονη γλώσσα, η τετραγωνική ρίζα του δύο είναι </font></font>[[Άρρητος αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">παράλογη</font></font>άρρητη]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> . </font><font style="vertical-align: inherit;">Λίγα είναι γνωστά σχετικά με το χρόνο ή τις συνθήκες αυτής της ανακάλυψης, αλλά το όνομα του </font></font>[[Ίππασος|Ίππασου]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> από το Μεταπόντιο αναφέρεται συχνά. </font><font style="vertical-align: inherit;">Για λίγο, πυθαγόρειοι πιθανότητα αντιμετωπίζονται ως επίσημη μυστική την ανακάλυψη ότι η τετραγωνική ρίζα του δύο είναι παράλογη, και, σύμφωνα με το μύθο, </font><font style="vertical-align: inherit;">ο </font><font style="vertical-align: inherit;">Ίππασος</font> <font style="vertical-align: inherit;">δολοφονήθηκε για την αποκάλυψη. </font></font><ref>Stephanie J. Morris, [http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/morris.stephanie/emt.669/essay.1/pythagorean.html "The Pythagorean Theorem"] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;url=</code>. Empty.

, Nrich.org, November 2004.</ref><ref>Kurt von Fritz, [https://www.jstor.org/pss/1969021 "The discovery of incommensurability by Hippasus of Metapontum"], Annals of Mathematics, 1945.</ref><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> Η τετραγωνική ρίζα του δύο μερικές φορές αποκαλείται "ο Πυθαγόρας αριθμός του Πυθαγόρα" ή "Πυθαγόρεια σταθερά", για παράδειγμα απόστο </font></font>{{Harvard citation text|Conway|Guy|1996}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> . </font></font><ref>{{Citation|title=The Book of Numbers|year=1996|surname=Conway|last2=Guy|first1=John H.|first2=Richard K.|author-link=John H. Conway|author2-link=Richard K. Guy|page=25|publisher=Copernicus}}</ref>