Τετραγωνική ρίζα του 2: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 20:
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα του 2</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, ή αλλιώς</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, γραμμένο στα μαθηματικά</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">,</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}} <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ή </font></font>{{Math|2{{sup|{{frac|1|2}}}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, είναι ο θετικός </font></font>[[Αλγεβρικός αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αλγεβρικός αριθμός</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, δίνει τον αριθμό </font></font>[[2 (αριθμός)|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">2</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Τεχνικά, ονομάζεται η </font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">κύρια τετραγωνική ρίζα του 2</font></font>'''<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">, έτσι ώστε να διακρίνεται από τον αρνητικό αριθμό με την ίδια ιδιότητα.</font></font>
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Γεωμετρικά η </font></font>[[Τετραγωνική ρίζα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">τετραγωνική ρίζα</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του 2 είναι το μήκος της διαγωνίου ενός [[Τετράγωνο|τετραγώνου]] με πλευρά μήκους 1 (</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">προκύπτει από το </font></font>[[Πυθαγόρειο θεώρημα|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειο θεώρημα</font></font>]])<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Ήταν ίσως ο πρώτος γνωστό</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ς</font></font> [[Άρρητος αριθμός|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">άρρητος αριθμός</font></font>]].
== <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Ιστορία</font></font> ==
Γραμμή 34:
<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Η προσέγγιση αυτή είναι η έβδομη στη σειρά από ολοένα και πιο ακριβείς προσεγγίσεις με βάση την ακολουθία των </font></font>[[Αριθμοί του Πελ|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">αριθμών του Πελ</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> , η οποία μπορεί να προέρχεται από το </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">συνεχές κλάσμα</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> </font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">της</font></font> <font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">επέκταση</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">ς</font></font><font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> του </font></font>{{Math|{{sqrt|2}}}}<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Παρά τον μικρότερο παρονομαστή, είναι μόνο ελαφρώς λιγότερο ακριβ</font><font style="vertical-align: inherit;">ές</font> <font style="vertical-align: inherit;">από τη</font> <font style="vertical-align: inherit;">β</font><font style="vertical-align: inherit;">αβυλωνιακή προσέγγιση.</font></font>
[[Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι|<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">Πυθαγόρειοι μαθηματικοί</font></font>]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> ανακάλυψαν ότι η διαγώνιος ενός τετραγώνου είναι μη υπολογίσιμη, ή σε σύγχρονη γλώσσα, η τετραγωνική ρίζα του δύο είναι </font></font>[[Άρρητος αριθμός|άρρητη]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;">. </font><font style="vertical-align: inherit;">Λίγα είναι γνωστά σχετικά με το χρόνο ή τις συνθήκες αυτής της ανακάλυψης, αλλά το όνομα του </font></font>[[Ίππασος|Ίππασου]]<font style="vertical-align: inherit;"><font style="vertical-align: inherit;"> από το [[Μεταπόντιο]] αναφέρεται συχνά. Σ</font><font style="vertical-align: inherit;">
[[Κατηγορία:Σφάλματα προτύπου Webarchive]]
, Dept. of Math. Ed., [//en.wikipedia.org/wiki/University_of_Georgia University of Georgia].</ref><ref>Brian Clegg, [http://nrich.maths.org/2671 "The Dangerous Ratio ..."] Σφάλμα στο πρότυπο webarchive: Ελέγξτε την τιμή <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|url=</code>. Empty.
| |||