Περιστροφή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

μ
Αντικατάσταση παρωχημένης σύνταξης latex (mw:Extension:Math/Roadmap)
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό
μ (Αντικατάσταση παρωχημένης σύνταξης latex (mw:Extension:Math/Roadmap))
Η [[γωνιακή ταχύτητα]] είναι διανυσματικό μέγεθος που ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής του [[τόξο (τριγωνομετρία)|τόξου]] που «σαρώνει» κάθε σημείο ενός σώματος που περιστρέφεται και μετράται σε [[Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)|ακτίνια]] ανά [[δευτερόλεπτο]] (rad/s). Συμβολίζεται διεθνώς με το γράμμα ''[[Ωμέγα|ω]]'' και μαθηματικά εκφράζεται από την σχέση:
 
: <math> \boldsymbol{\omega}=\frac{\mathrm{d}\theta}{\mathrm{d}t}\ \boldmathbf{\hat{n}}\ , </math>
 
όπου <math>\boldmathbf{\hat{n}}</math> το μοναδιαίο διάνυσμα παράλληλο προς τον άξονα περιστροφής και φορά όπως αυτή καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.
 
===Γωνιακή επιτάχυνση===
Η [[γωνιακή επιτάχυνση]] είναι διανυσματικό μέγεθος που ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της [[γωνιακή ταχύτητα|γωνιακής ταχύτητας]] κάθε σημείου ενός σώματος που εκτελεί περιστροφική κίνηση και μετράται σε [[Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)|ακτίνια]] ανά [[δευτερόλεπτο]] στο τετράγωνο (rad/s<sup>2</sup>). Συμβολίζεται διεθνώς με το ελληνικό γράμμα ''[[Άλφα|α]]'' και μαθηματικά εκφράζεται από την σχέση:
 
: <math> \boldsymbol{\alpha}=\frac{\mathrm{d}\boldsymbol{\omega}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}^2{\theta}}{\mathrm{d}t^2}\ \boldmathbf{\hat{n}} </math>
 
===Ροπή===
Στη [[Φυσική]] με τον όρο [[ροπή]] χαρακτηρίζεται το μέτρο της επίδρασης που ασκεί μία [[δύναμη]] κατά την διάρκεια της περιστροφής ενός σώματος γύρω από έναν άξονα. Είναι ανάλογη της απόστασης από το κέντρο του άξονα και της κάθετης συνιστώσας της δύναμης στην ακτίνα περιστροφής. Η ροπή δίνεται από την σχέση
 
: <math> \boldsymbol{\tau}=\boldmathbf{r}\times\boldmathbf{F}\,, </math>
 
όπου '''r''' η απόσταση του σημείου εφαρμογής της δύναμης από τον άξονα περιστροφής και '''F''' η δύναμη.
Η [[στροφορμή]] '''L''' είναι μέγεθος της περιστροφικής κίνησης που εκφράζει την ορμή ενός σώματος λόγω περιστροφής. Η στροφορμή κάθε σημείου ενός σώματος που περιστρέφεται ισούται με το εξωτερικό γινόμενο της επιβατικής του ακτίνας επί την στιγμιαία γραμμική του ορμή και δίνεται από τη σχέση:
 
: <math> \boldmathbf{L}=\boldmathbf{r}\times\boldmathbf{p} </math>
 
Η συνολική στροφορμή ενός περιστρεφόμενου σώματος ως προς σύστημα αναφοράς του οποίου η αρχή βρίσκεται πάνω στον άξονα περιστροφής δίνεται από την παρακάτω σχέση που συνδέει τη στροφορμή με τη ροπή αδράνειας και τη γωνιακή ταχύτητα:
 
: <math> \boldmathbf{L}=I\boldsymbol{\omega} </math>
 
===Ροπή αδράνειας===
62

επεξεργασίες