Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Σύμβολο μετάθεσης»

μ
Αντικατάσταση παρωχημένης σύνταξης latex (mw:Extension:Math/Roadmap)
μ (Αντικατάσταση παρωχημένης σύνταξης latex (mw:Extension:Math/Roadmap))
Στον [[διανυσματικός λογισμός|διανυσματικό λογισμό]], το [[εξωτερικό γινόμενο]] μεταξύ δύο [[διάνυσμα|διανυσμάτων]] '''Α'''=(a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>) και '''Β'''=(b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,b<sub>3</sub>) μπορεί να γραφτεί υπό μορφή [[ορίζουσα]]ς [[πίνακας (μαθηματικά)|πίνακα]] ως εξής:
 
: <math> \boldmathbf{A}\times\boldmathbf{B}=\begin{vmatrix} \boldmathbf{e}_1 & \boldmathbf{e}_2 & \boldmathbf{e}_3 \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ \end{vmatrix} </math>
 
όπου ('''e'''<sub>1</sub>,'''e'''<sub>2</sub>,'''e'''<sub>3</sub>) μία βάση ορθομοναδιαίων διανυσμάτων. Βάσει του ορισμού του συμβόλου μετάθεσης, η παραπάνω σχέση μπορεί να γραφτεί επίσης κατά τον ακόλουθο συμπαγή τρόπο:
 
: <math> \boldmathbf{A}\times\boldmathbf{B}=\epsilon_{ijk}\boldmathbf{e}_{i}a_{j}b_{k} </math>
 
Εν γένει, αν '''C'''='''A'''×'''B''' (όπου '''C'''=(c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>)) τότε:
62

επεξεργασίες