Σειρά: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 50:
 
===Παραδείγματα===
1/'kathe typo ksehorista'*'''Γεωμετρικές Σειρές'''. Μια γεωμετρική σειρά είναι μια σειρά που ο κάθε όρος της προκύπτει πολλαπλασιάζοντας το προηγούμενο με μια σταθερά. Ένα απλό παράδειγμα γεωμετρικής σειράς είναι η
*:<math> 1 + \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+\cdots+ \frac{1}{2^n}+\cdots.</math> Μπορούμε εύκολα να αποδείξουμε ότι η παραπάνω σειρά συγκλίνει, αν ακολουθήσουμε την εξής διαδικασία: Αρχικά συμβολίζουμε το συνολικό άθροισμα με <math>S</math> και παρατηρούμε ότι
*:<math>S/2 = \frac{1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+\cdots}{2} = \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}+ \frac{1}{16} +\cdots.</math> Επομένως,
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Σειρά"