Συζήτηση:Ελληνικές βουλευτικές εκλογές 2007: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Διόρθωση κώδικα υπογραφών |
μ Αντικατάσταση παρωχημένης σύνταξης latex (mw:Extension:Math/Roadmap) |
||
Γραμμή 134:
Η τυπική απόκλιση σε μία τέτοια δημοσκόπηση, η κατανομή της οποίας προσεγγίζεται από μια κανονική (Gauss) κατανομή , είναι συνήθως (για τα μεγάλα κόμματα) μεγαλύτερη της τιμής 1,05%. Το διάστημα εμπιστοσύνης 95% για αυτή την τιμή της τυπικής απόκλισης είναι ±2,05% (οι αντίστοιχες τιμές που δίνουν οι ίδιες οι εταιρίες είναι συνήθως μεγαλύτερες).
Θεωρώντας ότι η ποσοστιαία διαφορά μεταξύ των δύο μεγάλων κομμάτων είναι αμετάβλητη από δημοσκόπηση σε δημοσκόπηση η κατανομή των διαφορών είναι κατανομή Gauss με τυπική απόκλιση περίπου <math>\sqrt{2}*1.05=1.485\%</math>. Σημειώνω ότι αυτή η τιμή θα είναι μεγαλύτερη στην περίπτωση που έχουμε διαφορετικές (πραγματικές) ποσοστιαίες διαφορές μεταξύ των κομμάτων από δημοσκόπηση σε δημοσκόπηση (κάτι που είναι εντελώς αναμενόμενο αφού οι δημοσκοπήσεις δεν γίνονται ταυτόχρονα).
Θεωρώντας το δείγμα των 27 ή των 12 δημοσκοπήσεων που ανέφερα παραπάνω παίρνουμε ότι η τυπική απόκλιση των διαφορών είναι 0,740% στην πρώτη περίπτωση και 0,494% στη δεύτερη. Τα αποτελέσματα αυτά είναι πολύ διαφορετικά από την τιμή 1.485%. Παρόλα αυτά είναι δυνατό σε μικρά δείγματα όπως αυτά των 27 ή των 12 δημοσκοπήσεων να έχουμε αποκλίσεις από την θεωρητικά αναμενόμενη τυπική απόκλιση. Το ερώτημα που πρέπει να απαντήσουμε είναι πόσο πιθανό είναι να έχουμε τις συγκεκριμένες αποκλίσεις για τους συγκεκριμένους αριθμούς δειγμάτων. Με μια Monte Carlo simulation βρίσκει κανείς ότι η πιθανότητα να τύχει κάτι τέτοιο είναι μικρότερη από 0.1%.
| |||