Φυσικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
αντικατασταση του {{Φυσικοί αριθμοί}} με {{Φυσικοί αριθμοί|αριθμός=3}}
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 85:
*Κάθε φυσικός αριθμός ''α'' έχει ένα φυσικό διάδοχο αριθμό, που συμβολίζεται με ''S''(''a''). Διαισθητικά, ''S''(''a'') είναι ένα {{nowrap|''a'' + 1}}.
*Δεν υπάρχει φυσικός αριθμός διάδοχος του οποίου είναι το 0.
*Το ''S'' είναι [[injective]], δηλαδή οι διακριτοί φυσικοί αριθμοί έχουν διακριτούς διαδόχους: αν {{nowrap|''a'' ≠ ''b''}}, τότε {{nowrap|''S''(''a'') ≠ ''S''(''b'')}}.
*Εάν ένα ακίνητο κατέχεται από 0 και από τον διάδοχο του κάθε φυσικού αριθμού που διαθέτει, τότε διακατέχεται από όλους τους φυσικούς αριθμούς. (Αυτό το αξίωμα διασφαλίζει ότι η απόδειξη τεχνικής της [[Μαθηματική επαγωγή|μαθηματικής επαγωγής]] είναι έγκυρη.)