Δακτύλιος (άλγεβρα): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ετικέτα: επεξεργασία κώδικα 2017 |
Ορίζεται η ύπαρξη του αντιθέτου για ενα α που ανήκει στον δακτύλιο R (δηλαδή το -α ανήκει R) όχι του αντιστρόφου (δηλαδή του 1/α) |
||
Γραμμή 10:
* Η δομή <math>(R,+,0)</math> είναι [[αβελιανή ομάδα]]:
**
** Υπάρχει ένα στοιχείο <math>0\in R</math> ώστε <math>0+x=x+0=x</math> για κάθε <math>x\in R</math> (ύπαρξη προσθετικού ουδέτερου στοιχείου).
** Για κάθε στοιχείο <math>x\in R</math> υπάρχει ένα στοιχείο <math>-x\in R</math> ώστε <math>x+(-x)=(-x)+x=0</math> (ύπαρξη
** <math>x+y=y+x</math> για κάθε <math>x,\in R</math> (μεταθετικότητα).
* Η δομη <math>(R,*)</math> είναι [[μονοειδές]]:
| |||