Άρρητος αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ισχυει οτι 10/9=1,111111.... και οχι 9/10 |
συνδεσμο σε 2 αναφορες προς τους ρητους αριθμους |
||
Γραμμή 4:
Παραδείγματα άρρητων αριθμών είναι το [[Αριθμός π|π]] ή το [[Αριθμός e (μαθηματικά)|e]] και η [[Τετραγωνική ρίζα 2|τετραγωνική ρίζα του 2]] (<math>\scriptstyle\sqrt{2}</math>).
Οι άρρητοι αριθμοί είναι όλοι οι [[Πραγματικός αριθμός|πραγματικοί αριθμοί]] (R) οι οποίοι δεν είναι [[Ρητός αριθμός|ρητοί]]. Ως εκ τούτου και ελλείψει μοναδικού συμβολισμού για το σύνολο των αρρήτων, χρησιμοποιείται ο έμμεσος συμβολισμός I (Irrational numbers) ή <math>\mathbb{Q}^c</math> ή <math>\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}</math>, όπου <math>\mathbb{R}</math> το σύνολο των πραγματικών αριθμών και <math>\mathbb{Q}</math> το σύνολο των [[Ρητός αριθμός|ρητών]]. Οι άρρητοι αριθμοί έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων.
Μία χαρακτηριστική ιδιότητα των άρρητων αριθμών είναι ότι το άθροισμα δύο άρρητων δίνουν συνήθως ως αποτέλεσμα έναν ρητό αριθμό. Για παράδειγμα 0,101001000100001000001...+1,0101101110111101111101111110...=1,11111111111....=<math>\frac{10}{9}</math>
| |||