'''Ακέραιοι''' ονομάζονται όλοι οι [[φυσικός αριθμός|φυσικοί αριθμοί]] μαζί με τους αντίθετουςαντίθετούς τους και το μηδέν. Το [[σύνολο]] των ακεραίων δηλαδή το σύνολο: <center><math>\mathbb{Z}=\{0,\pm1,\pm2,...\}</math></center> συμβολίζεται με το γράμμα <math>\mathbb{Z}</math>, αρχικό της λέξης Zahl που στα γερμανικά σημαίνει ''αριθμός''.<ref>{{En}} «''from the German word Zahl = number''». [https://kconrad.math.uconn.edu/ Conrad Keith]. [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/ugradnumthy/divgcd.pdf Divisibility and greatest common divisor] από [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/ kconrad.math.uconn.edu]. [https://web.archive.org/web/20190126171504/https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/ugradnumthy/divgcd.pdf Αρχειοθετήθηκε] 26/01/2019. Ανακτήθηκε 26/01/2019.</ref><ref>[http://mathworld.wolfram.com/about/author.html Weisstein, Eric W.] "Z." From ''[[MathWorld]]''--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Z.html. [https://web.archive.org/web/20170713154123/http://mathworld.wolfram.com/Z.html Αρχειοθετήθηκε] 13/07/2017. Ανακτήθηκε 28/01/2019.</ref>
Το σύνολο <math>\mathbb{Z}</math> ορίζεται επίσης ως εξής: