Διοφαντική εξίσωση: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Τυπογραφικό. Ετικέτες: Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 4:
Όταν λέμε διοφαντική εξίσωση εννοούμε μία συνηθισμένη εξίσωση, για παράδειγμα η "ax+by=c", στην οποία οι άγνωστοι (x, y) μπορούν να έχουν µόνο [[Ακέραιος αριθμός|ακέραιες]] λύσεις.
Για γραμμικές διοφαντικές εξισώσεις, όπως το παράδειγμα, για να υπάρχει λύση, αναγκαία και ικανή συνθήκη είναι ο [[
Επιπλέον αν (x',y') είναι μία λύση της διοφαντικής εξίσωσης τότε το σύνολο των λύσεων της εξίσωσης δίνεται από τα ακέραια ζεύγη (x,y) όπου x=x'+tb/d και y=y'-ta/d όπου t ακέραιος αριθμός.
|