E (μαθηματική σταθερά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 30:
Αν ο τόκος πιστωθεί δύο φορές το έτος, το επιτόκιο για κάθε 6 μήνες θα είναι 50%, οπότε στο τέλος του πρώτου εξαμήνου θα ισχύει: (1+ 50%) = 1 + 0,5 = 1,5$ και τελικά στο τέλος του δευτέρου εξαμήνου προκύπτει: (1,5 + 50%) = 1,50 + 0,75 = 2,25 $ στο τέλος του έτους. Υπολογίζοντας τις τριμηνιαίες αποδόσεις είναι $ 1,00 × 1.254 = 2,4414 δολάρια ... και υπολογίζοντας του κάθε μήνα τις αποδόσεις είναι $ 1,00 × (1 + 1/12) 12 = 2,613035 δολάρια ... Αν υπάρχουν n ίσα διαστήματα, ο τόκος για κάθε διάστημα θα είναι 100% / n και η αξία το τέλος του έτους θα είναι 1,00 € × (1 + 1 / n)^n.
Ο Bernoulli παρατήρησε ότι αυτή η αλληλουχία πλησιάζει το όριο (τη δύναμη του ενδιαφέροντος) με μεγαλύτερα n και, ως εκ τούτου, τα μικρότερα διαστήματα σύνθεσης. Υπολογίζοντας την εβδομάδα (n = 52) αποδίδει 2,692597 δολάρια ..., ενώ υπολογίζοντας ημερησίως (n = 365) αποδίδει 2,714567 δολάρια ..., μόλις δύο λεπτά περισσότερο. Το όριο καθώς το n μεγαλώνει είναι ο αριθμός που έγινε γνωστός ως e! Mε συνεχή σύνθεση, η αξία του λογαριασμού θα φτάσει τα $ 2.7182818 .... Γενικότερα, ένας λογαριασμός που ξεκινάει από $ 1 και προσφέρει ετήσιο επιτόκιο R, μετά από t έτη, θα αποδίδει eRt δολάρια με συνεχείς υπολογισμούς. (Εδώ το R είναι ένα κλάσμα, έτσι για το επιτόκιο 5%, R = 5/100 =0,05)<ref>{{Cite web|url=http://diplographia.gr/wp-content/uploads/2016/06/anatokismos.pdf|title=Ο
===Οι δοκιμές του Μπερνούλι===
| |||