Ανάδελτα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ετικέτα: Αναίρεση |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 13:
=== Κλίση και Απόκλιση ===
Η έκφραση <math>\nabla\cdot f</math> συμβολίζεται με '''gradf''', ''κλίση της συνάρτησης f'' αν f [[πραγματικοί αριθμοί|πραγματική]] συνάρτηση και '''
<center>
<gallery widths="300px" heights="200px">
Αρχείο:Gradient2.svg | Γραφική απεικόνιση πραγματικής συνάρτησης f και της κλίσης της <math>\nabla\cdot f</math> η οποία είναι διανυσματική. Η συνάρτηση αναπαρίσταται χρωματικά, όσο πιο μαύρο είναι ένα σημείο, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της συνάρτησης. Παρατηρήστε ότι η κλίση δείχνει προς την κατεύθυνση αύξησης των τιμών.
Αρχείο:Gradient.jpg | Παρομοίως με προηγουμένως, αλλά αντί για [[κλίμακα του γκρίζου]] χρησιμοποιείται [[χρωματική κλίμακα]] με μπλε τις μικρότερες τιμές και κόκκινο τις μεγαλύτερες.
Γραμμή 31:
<center>
<gallery widths="300px" heights="200px">
Αρχείο:Vector field.svg | Η διανυσματική συνάρτηση f(x,y)=(-y,x). Εμφανίζει σαφώς στροβιλισμό. Ο στροβιλισμός της ισούται με <math>\nabla\times f=2\hat{z}</math>, το οποίο είναι ένα διάνυσμα κάθετο στο επίπεδο της εικόνας προς τον αναγνώστη με μέτρο δύο.
Αρχείο:Nonuniformcurl.JPG | Αναπαράσταση της διανυσματικής συνάρτησης <math>\vec{f}(x,y,z)=-x^{2}\hat{y}</math>. Είναι <math>\nabla\times\vec{f}(x,y,z)=\vec{0}</math>,λογικό αφού η συνάρτηση δεν παρουσιάζει δίνες.
|