Στις 1215 ΑυγούστουΟκτωβρίου 2019, ανακοινώθηκε η μεταγραφή του στον [[Ολυμπιακός Σ.Φ.Π. (ποδόσφαιρο)|Ολυμπιακό]] από τη [[Νέα Σαλαμίνα Αμμοχώστου (ποδόσφαιρο ανδρών)|Νέα Σαλαμίνα]] με πενταετές συμβόλαιο, με τον Κωστή να μένει με [[Δανεισμός (αθλητισμός)|δανεισμό]] στην κυπριακή ομάδα μέχρι το τέλος της σεζόν [[Α΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου 2019-20|2019-20]].<ref>{{Cite web|url=https://www.sport24.gr/football/omades/Olympiakos/olympiakos-ypegrapse-o-kwsth.5576407.html|title=Ολυμπιακός: Υπέγραψε ο Κωστή|last=|first=|ημερομηνία=12 Αυγούστου 2019|website=www.sport24.gr|publisher=|archiveurl=|archivedate=|accessdate=}}</ref>
