Καρτεσιανό γινόμενο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
εσωτ συνδ
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
{{πληροφορίες}}
[[Εικόνα:Cartesian Product qtl1.svg|μικρογραφία|δεξιά|Καρτεσιανό γινόμενο <math>\scriptstyle A \times B</math> των συνόλων <math>\scriptstyle A=\{x,y,z\}</math> και <math>\scriptstyle B=\{1,2,3\}</math>]]
Στα [[μαθηματικά]], το '''Καρτεσιανό γινόμενο''' είναι μια [[Πράξη (μαθηματικά)|μαθηματική πράξη]], η οποία επιστρέφει ένα [[Σύνολο (μαθηματικά)|σύνολο]] (ή '''γινόμενο συνόλων''' ή απλά '''γινόμενο''') από διάφορα σύνολα. Δηλαδή, για τα σύνολα ''A'' και ''B'', το Καρτεσιανό γινόμενο {{nowrap|''A'' × ''B''}} είναι το σύνολο όλων των [[διατεταγμένο ζεύγος|διατεταγμένων ζεύγων]] {{nowrap|(''α,β'')}} όπου {{nowrap|''α'' ∈ ''A''}} και {{nowrap|''β'' ∈ ''B''}}. Τα γινόμενα αυτά μπορούν να καθοριστούν, χρησιμοποιώντας [[σημειογραφία δημιουργίας συνόλων]], π.χ.:
:<big>''A'' × ''B'' &nbsp;=&nbsp; {&nbsp; (α,β) &nbsp;|&nbsp; ''α'' ∈ ''A'' &nbsp;και&nbsp; ''β'' ∈ ''B'' &nbsp;}.</big><ref>{{cite book |last=Warner |first=S. |title=Modern Algebra |year=1990 |publisher=Dover Press |page=6}}</ref>