Στους [[Θερινοί Ολυμπιακοί Αγώνες 1896|Ολυμπιακούς αγώνες της Αθήνας]] πήρε μέρος στην ποδηλασία και κατέκτησε 3 μετάλλια.<ref>{{cite web|url=http://www.olympic.org/content/olympic-athletes/generic-athlete-page/?athleteid=59632 |title=Léon FLAMENG |work=olympic.org |accessdate={{#dateformat:2014-10-05|dmy}}}}</ref> Ήταν πρώτος στα 100 χλμ με επίδοση 3:08.119 με δεύτερο τον Έλληνα [[Γεώργιος Κωλέττης|Γεώργιο Κωλέττη]]. Το αγώνισμα έγινε στο [[Στάδιο Καραϊσκάκη|Ποδηλατοδρόμιο Φαλήρου]] και συμμετείχαν 10 ποδηλάτες. Στο αγώνισμα χρειαζόταν κάθε ποδηλάτης να κάνει 300 φορές τον γύρο του ποδηλατοδρομίου για να συμπληρώσει τα 100 χλμ. Η έναρξη του αγώνα δόθηκε στις 13:00 μ.μ. και στην διάρκεια της διαδρομής μάλιστα ο Φλαμένγκ έπεσε με το ποδήλατό του αλλά σηκώθηκε και συνέχισε τον αγώνα. Μετά από δύο ώρες περίπου οι υπόλοιποι αθλητές είχαν εγκαταλείψει και έμειναν στον αγώνα ο Κωλέττης με τον Φλαμένγκ, τελικά ο Φλαμένγκ τερμάτισε πρώτος 11 γύρους μπροστά από τον Έλληνα ποδηλάτη<ref>Αθλητική Ηχώ, 18 Μαρτίου 1950.</ref>. Πήρε μέρος και στην κούρσα ταχύτητας 10 χλμ και ήταν δεύτερος πίσω από τον συμπατριώτη του [[Πολ Μασσόν]] με χρόνο 17:54.2. Στην κούρσα ταχύτητας 2 χλμ έμεινε τρίτος με πρώτο τον Μασσόν και δεύτερο τον [[Σταμάτης Νικολόπουλος|Νικολόπουλο]].
