Εμβέλεια: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Πρόσθεση κειμένου |
Πρόσθεση κειμένου |
||
Γραμμή 1:
Η εμβέλεια <math> R </math> (range) ενός αεροσκάφους είναι η απόσταση πάνω από την οποία ένα αεροσκάφος μπορεί να μεταφέρει ένα φορτίο συγκεκριμμένης μάζας και συνήθως ορίζεται σε ναυτικά μίλια ή χιλιόμετρα. Είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων, μεταξύ άλλων του αεροδυναμικού σχεδιασμού, των χαρακτηριστικών του συστήματος πρόωσης, της αποστολής που πρόκειται να εκτελεσθεί (υψόμετρο, [[αριθμός Μαχ]]), των ατμοσφαιρικών συνθηκών και της μάζας του αεροσκάφους.
<br />
Γραμμή 7:
=== Ρυθμός μεταβολής της μάζας καυσίμων ===
Ο στιγμιαίος ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται το βάρος <math>W_F</math> του καυσίμου (και κατά συνέπεια του αεροσκάφους <math> W</math>) σε σχέση με τον χρόνο <math> t</math> ορίζεται ώς:
<math id="1"> \frac{
όπου <math> TSFC</math> είναι η ειδική κατανάλωση καυσίμου ανά ώση κινητήρων, <math> g</math> είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και <math> T</math> η ωστική δύναμη που παράγουν οι κινητήρες. Η σχέση κατανάλωσης και ώσης δηλαδή θεωρείται γραμμική, επομένως ένας διπλασιασμός της ώσης οδηγεί σε διπλασιασμό του ρυθμού κατανάλωσης. Συνήθως οι κατασκευαστές κινητήρων δίνουν μια τιμή για την <math> TSFC</math> σε <math> kg /(s \cdot N)</math> ή <math> lb /(min \cdot lb)</math> για ένα συγκεκριμμένο υψόμετρο και αριθμό Μαχ. Μέσω εμπειρικών εξισώσεων μπορεί να προσεγγισθεί η τιμή για άλλες συνθήκες<ref>{{Cite book|title=Aircraft Conceptual Design Synthesis|first=Denis|last=Howe|publisher=Professional Engineering Publishing Limited|isbn=1 86058 301 6|year=2000|location=London, UK|page=75|quote=}}</ref>.
Γραμμή 22:
Επομένως η απαιτούμενη ώση είναι:
<math> T=D\
Στις αυτές τις συνθήκες πτήσης η άντωση είναι ίση με το βάρος, ενώ ο λόγος άντωσης πρός οπισθέλκουσα είναι ίσος με το λόγο συντελεστή άντωσης πρός συντελεστή οπισθέλκουσας για την συγκεκριμμένη, σταθερή γωνία πρόσπτωσης με την οποία πετάει το αεροσκάφος:
<math id="2"> T=W \cdot \frac{1}{\frac{C_L}{C_D}}</math>
Εάν εισάγουμε αυτήν την σχέση στην πρώτη εξίσωση και ολοκληρώσουμε τις δύο πλευρές έχουμε:
<math> \frac{dW}{W}=TSFC\cdot g\cdot W \cdot \frac{1}{\frac{C_L}{C_D}}dt\Rightarrow\int \frac{1}{W}dW=\int TSFC\cdot g\cdot W \cdot \frac{1}{\frac{C_L}{C_D}}dt </math>
Σημειώνεται εδώ, ότι για να πραγματοποιηθεί η πτήση με σταθερή ταχύτητα και σταθερή γωνία πρόσπτωσης, το υψόμετρο θα πρέπει συνεχώς να αυξάνεται κατά την φάση της πλεύσης. Η αιτία είναι, ότι λόγω της απώλειας του βάρους καυσίμου, απαιτείται ολοένα και λιγότερη άντωση. Αυτό επιτυγχάνεται με την μείωση της πυκνότητας του αέρα, δηλαδή με την σταθερή αύξηση του υψόμετρου πτήσης.
=== Σχέση χρόνου/μετατόπισης ===
Καθώς η ταχύτητα του αεροσκάφους <math> V</math> είναι σταθερή, η μετατόπιση <math> R </math> μεταβάλλεται γραμμικά με τον χρόνο <math> t </math>:
<math> V=\frac{dR}{dt}\Rightarrow dt=\frac{dR}{V}</math>
Άρα:
<math> \int \frac{1}{W}dW=\int TSFC\cdot g\cdot W \cdot \frac{1}{\frac{C_L}{C_D} \cdot V}dR\Rightarrow \ln(W_0)-\ln(W_1)=TSFC\cdot g\cdot W \cdot \frac{1}{\frac{C_L}{C_D} \cdot V} R </math>
όπου <math> W_0 </math> είναι το βάρος του αεροσκάφους στην αρχή της πτήσης και <math> W_1 </math>το βάρος στο τέλος της πτήσης. Επομένως:
<math> R=\frac{\frac{C_L}{C_D}\cdot V}{TSFC \cdot g} \frac{W_1}{W_0} </math>
Από την τελευταία αλγεβρική σχέση εξάγουμε τα εξής συμπεράσματα, τα οποία εδώ περιγράφονται ανεξάρτητα μεταξύ τους:
* Βελτίωση του λόγου <math> {\frac{C_L}{C_D}}</math> μέσω αεροδυναμικού σχεδιασμού οδηγεί σε πιο μεγάλη εμβέλεια.
* Μείωση της ειδικής κατανάλωσης <math> TSFC</math> μέσω καινοτόμου σχεδιασμού των κινητήρων επίσης συμβάλει στην αύξηση της εμβέλειας.
* Με την αύξηση της ποσότητας καυσίμου αυξάνεται ο λόγος του βάρους στην αρχή της πτήσης σε σχέση με το τέλος της πλεύσης, άρα αυξάνεται και η εμβέλεια.
* Για δεδομένη ποσότητα καυσίμων, η εμβέλεια μπορεί να μεγιστοποιηθεί λαμβάνοντας ταυτόχρονα υπ’όψη την αεροδυναμική και τις επιδόσεις των κινητήρων.
<br />
== Πηγές ==
<references />
| |||