Φανταστικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
οι μιγαδικοί αριθμοί δεν είναι "μαθηματική αφαίρεση". Έχουν πλήρη εγκυρότητα ως αριθμοί. Στα πλαίσια του νοητού, είναι τόσο της "φαντασίας" όσο είναι κι οι πραγματικοί αριθμοί.
Γραμμή 2:
Στα [[μαθηματικά]], ένας '''φανταστικός αριθμός''' (ή '''καθαροφανταστικός αριθμός''') είναι ένας [[μιγαδικός αριθμός]], το [[τετράγωνο (άλγεβρα)|τετράγωνο]] του οποίου είναι αρνητικός [[πραγματικός αριθμός]]. Ο όρος πλάστηκε από τον [[Καρτέσιος|Ρενέ Ντεκάρτ]] το 1637 στο έργο του "[[Η Γεωμετρία]]" ''(La Géométrie)'' και είχε κάπως υποτιμητική σημασία. Το τετράγωνο κάθε [[πραγματικός αριθμός|πραγματικού αριθμού]], είναι πάντα ένας μη αρνητικός αριθμός. Συνεπώς, αριθμοί με τις ιδιότητες των φανταστικών αριθμών θεωρούνταν εκείνη την εποχή ότι δεν μπορεί να "υπάρχουν" πραγματικά, όπως άλλωστε και το [[μηδέν]] και οι αρνητικοί αριθμοί θεωρήθηκαν κατά καιρούς από κάποιους ως πλασματικοί ή άχρηστοι.
 
Μπορεί κανείς να θεωρήσει τους φανταστικούς αριθμούς ως μια επέκταση του [[σύνολο|συνόλου]] των πραγματικών αριθμών και ως μια "μαθηματική αφαίρεση".
 
== Ορισμός ==