Ο Τεόντοσιτς γεννήθηκεΓεννήθηκε το 1987 στο [[Βάλιεβο]] της [[Σοσιαλιστική Ομοσπονδιακή Δημοκρατία της Γιουγκοσλαβίας|Γιουγκοσλαβίας]] (πόλη εντός των ορίων της σημερινής [[Σερβία|Σερβίας]]), όπου πέρασε τα παιδικά του χρόνια και είναι γιος των Μίοντραγκ (απεβίωσε το 2020<ref>{{Cite web|url=https://www.sigmalive.com/sports/all-other-sports/basketball/basketball-international/613041/thrinos-gia-teontosits-exase-ton-patera-tou|title=Θρήνος για Τεόντοσιτς, «έχασε» τον πατέρα του|last=|first=|ημερομηνία=24 Φεβρουαρίου 2020|website=sigmalive.com|publisher=Sigmalive|archiveurl=|archivedate=|accessdate=21 Μαρτίου 2020}}</ref>) και Ζοράνα Τεόντοσιτς<ref>{{Cite web|url=https://www.gazzetta.gr/node/88643|title=Ξέσπασε ο... μπαμπάς Τεόντοσιτς|last=|first=|ημερομηνία=2 Σεπτεμβρίου 2010|website=gazzetta.gr|publisher=Gazzetta|archiveurl=|archivedate=|accessdate=21 Μαρτίου 2020}}</ref>. Ξεκίνησε την ενασχόλησή του με το μπάσκετ από την ηλικία των 6 ετών, αποτελώντας μέλος των τοπικών ομάδων KK Student και Μέταλατς<ref name=":1">{{Cite web|url=http://www.teo4.rs/en/milos-teodosic/|title=Miloš Teodosić|last=|first=|ημερομηνία=|website=teo4.rs|publisher=Košarkaški kamp TEO4|language=αγγλικά|archiveurl=|archivedate=|accessdate=30 Μαρτίου 2019}}</ref>, ενώ στα 13 του μετακόμισε στο [[Βελιγράδι]]<ref>{{Cite web|url=https://www.contra.gr/Archive/ContraFiles/article1077249.ece|title=Συνέντευξη του Μίλος Τεόντοσιτς στο Contra.gr (videos)|last=Σαλαπάτα|first=Άννα|ημερομηνία=25 Δεκεμβρίου 2010|website=contra.gr|publisher=Contra|archiveurl=|archivedate=|accessdate=30 Μαρτίου 2019}}</ref> για να ενταχθεί στα τμήματα υποδομής της Ζέλεζνικ (γνωστής και ως KK FMP Βελιγραδίου).
