Υπερβολή (γεωμετρία): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

μ
(ισοδύναμοι ορισμοί υπερβολής.)
Στη [[γεωμετρία]] με τον όρο '''υπερβολή''' χαρακτηρίζεται η [[καμπύλη]] που ορίζεται ως [[γεωμετρικός τόπος]] των [[σημείο|σημείων]] [[επίπεδο|επιπέδου]], των οποίων η <u>διαφορά των αποστάσεών τους</u> από δύο καθορισμένα σημεία Ε και Ε΄, που λέγονται '''εστίες''' της υπερβολής, είναι <u>σταθερά</u>.
 
Ισοδύναμα ως υπερβολή ορίζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων ο λόγος της απόστασης κάθε σημείου από σταθερό σημείο προς την απόστασή του από σταθερή ευθεία ισούται πάντα με τον ίδιο αριθμό ε ο οποίος είναι μεγαλύτερος από την μονάδα (ισοδύναμος ορισμός του Πάππου).
 
Επίσης ισοδύναμα ως υπερβολή μπορεί να ορισθεί ως ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου τα οποία ισαπέχουν από δεδομένο κύκλο και σταθερό σημείο (εξωτερικό του κύκλου).
*Τα σκέλη της κάθε υπερβολής προεκτεινόμενα πολύ πέρα της βασικής γραμμής πλησιάζουν προς την ευθεία και τελικά καθίστανται ευθείες. Το ευθύγραμμο τμήμα της υπερβολής ονομάζεται '''ασύμπτωτος''' αυτής, τούτο προεκτεινόμενο διέρχεται από το μέσον της βασικής γραμμής.
 
==Εξίσωση υπερβολής σε καρτεσιανές συντεταγμένες και για συγκεκριμένο καρτεσιανό σύστημα αξόνων==
 
:<math>
5

επεξεργασίες