Παραγοντικό: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

προσθήκη του "Αντιπαραγοντικού"
(διαγραφή με τεκμηριωμένων και πλεονασμών + μικρ. επιμ. + παραπομπή)
(προσθήκη του "Αντιπαραγοντικού")
* Συμβατικά: 0! = 1! = 1<ref>«[https://www.ma8imatikos.gr/%CE%B3%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%AF-%CF%84%CE%BF-%CE%BC%CE%B7%CE%B4%CE%AD%CE%BD-%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B3%CE%BF%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C-%CE%B9%CF%83%CE%BF%CF%8D%CF%84%CE%B1%CE%B9-%CE%BC%CE%B5/ Γιατί το μηδέν παραγοντικό ισούται με ένα (0!=1);]» από ma8imatikos.gr. Δημοσιεύθηκε 2018-07-24. Ανακτήθηκε 2020-07-22.</ref>
* Ισχύει η σχέση: ν! = (ν-1)! ∙ ν
 
= Αντιπαραγοντικό =
Το '''αντιπαραγοντικό''' ενός φυσικού αριθμού ν συμβολίζεται με !ν, διαβάζεται ''νι αντιπαραγοντικό,'' και είναι το πηλίκο όλων των θετικών ακέραιων μικρότερων ή ίσων με ν.
 
Ορίζεται ως 1/ν! δηλαδή είναι η πιθανότητα εντοπισμού ενός μοναδικού επιθυμητού στοιχείου από το σύνολο στοιχείων ν!. Στο !ν οι αριθμοί στοιχίζονται με αύξουσα σειρά, ξεκινώντας από το 1 και χρησιμοποιώντας μόνο θετικούς ακέραιους χωρίς να παραλειφθεί κανένας.
 
Για παράδειγμα,
 
το σύνολο 2!= 2, μας δίνει δύο στοιχεία: 1,2 και 2,1. Η πιθανότητα εύρεσης του επιθυμητού στοιχείου (1,2 ή 2,1), δίνεται από το αντιπαραγοντικό του 2 (!2) δηλαδή 1/2!= 1/2= 0.5, συνεπώς 50 %.
 
Ομοίως, για το 3!= 6, το αντιπαραγοντικό του (!3) είναι ίσο με 1/3!= 1/6, δηλαδή περίπου 16,6%.
 
* Συμβατικά: !0 = 1
 
 
== Παραπομπές ==
4

επεξεργασίες