Κωνική τομή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 72:
<center><math>\,F'=F+\dfrac{CD^2+AE^2-BDE}{B^2-4AC}</math></center>
Επιπλέον να σημειώσουμε ότι εάν η ανωτέρω εξίσωση <math>\,Ax^2+Bxy+Cy^2+F'=0</math> ικανοποιείται από ένα οποιοδήποτε ζεύγος αριθμών <math>\,(x_1,y_1)</math> τότε ικανοποιείται και από το <math>\,(-x_1,-y_1)</math> και άρα συνεπώς η νέα αρχή των αξόνων συντεταγμένων αποτελεί και το κέντρο του γεωμετρικού τόπου που αντιπροσωπεύει η γενική εξίσωση <math>\,f(x,y)=Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0</math>.
Δηλαδή εάν <math>\,B^2-4AC\neq0</math> τότε ο γεωμετρικός τόπος <math>\,f(x,y)</math> έχει κέντρο του οποίου οι συντεταγμένες είναι <math>\,(x_0,y_0)</math> όπως αυτές προσδιορίστηκαν ανωτέρω.
| |||