30.573
επεξεργασίες
Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα»
μ
→Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ενός διανυσματικού πεδίου: μδιόρθ.
(Νέα σελίδα: Αρχείο:Line integral of scalar field.gif|frame|right|Το επικαμπύλιο ολοκληρωμα σε ένα βαθμωτό πεδίο ''f'' μπορεί να π...) |
μ (→Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ενός διανυσματικού πεδίου: μδιόρθ.) |
||
|
===Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ενός διανυσματικού πεδίου===
====Ορισμός====
[[Αρχείο:Line integral of vector field.gif|450px|thumb|Η τροχιά ενός σωματιδίου (κόκκινο) κατά μήκος μιας καμπύλης μέσα σε διανυσματικό πεδίο: Ξεκινώντας από το ''a'', διατρέχει την καμπύλη ''C'' μέσα στο πεδίο ''F''. Το εσωτερικό γινόμενο (πράσινη γραμμή) του εφαπτομενικού του διανύσματος (κόκκινο βέλος)
Για ένα [[διανυσματικό πεδίο]] '''F''' : ''U'' ⊆ '''R'''<sup>''n''</sup> → '''R'''<sup>''n''</sup>, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα κατά μήκος μιας (τμηματικά τουλάχιστον) [[Λεία καμπύλη|λείας καμπύλης]] ''C'' ⊂ ''U'', στην κατεύθυνση του '''r''', ορίζεται ως<ref name=":0" />
| |||