Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα»

μ
(Νέα σελίδα: Αρχείο:Line integral of scalar field.gif|frame|right|Το επικαμπύλιο ολοκληρωμα σε ένα βαθμωτό πεδίο ''f'' μπορεί να π...)
 
 
===Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ενός διανυσματικού πεδίου===
====Ορισμός====
[[Αρχείο:Line integral of vector field.gif|450px|thumb|Η τροχιά ενός σωματιδίου (κόκκινο) κατά μήκος μιας καμπύλης μέσα σε διανυσματικό πεδίο: Ξεκινώντας από το ''a'', διατρέχει την καμπύλη ''C'' μέσα στο πεδίο ''F''. Το εσωτερικό γινόμενο (πράσινη γραμμή) του εφαπτομενικού του διανύσματος (κόκκινο βέλος) καιεπί το διάνυσμα του πεδίου (μπλε βέλος) ορίζει ένα εμβαδό κάτω από μία καμπύλη, το οποίο έχει την τιμή του επικαμπύλιου ολοκληρώματος για τη συγκεκριμένη διαδρομή.]]
Για ένα [[διανυσματικό πεδίο]] '''F''' : ''U'' ⊆ '''R'''<sup>''n''</sup> → '''R'''<sup>''n''</sup>, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα κατά μήκος μιας (τμηματικά τουλάχιστον) [[Λεία καμπύλη|λείας καμπύλης]] ''C'' ⊂ ''U'', στην κατεύθυνση του '''r''', ορίζεται ως<ref name=":0" />
 
30.573

επεξεργασίες