Μπάλα (μαθηματικά): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Βελτιωση κειμένου
Ετικέτες: Οπτική επεξεργασία Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό
Κενα
Ετικέτες: Οπτική επεξεργασία Επεξεργασία από κινητό Διαδικτυακή επεξεργασία από κινητό
Γραμμή 3:
[[Αρχείο:Sphere_wireframe.svg|μικρογραφία|Στον Ευκλείδειο χώρο, μια '''μπάλα''' είναι ο όγκος που οριοθετείται από μια σφαίρα]]
Στα [[μαθηματικά]], μια '''μπάλα''', με συμβολισμο ''Β(c; r)'', είναι το σύνολο των σημείων που απέχουν το πολύ απόσταση r (ακτινα) απο το σημείο c (κέντρο). Μπορεί να είναι μια '''κλειστή μπάλα''' (συμπεριλαμβανομένων των [[Σύνορο (τοπολογία)|οριακών σημείων]], που η απόσταση τους απο το c είναι ίση με r) ή μια '''ανοιχτή μπάλα''' (εξαιρουμένων αυτών).
 
 
 
Αυτές οι έννοιες ορίζονται όχι μόνο στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο αλλά και για τις κατώτερες και υψηλότερες διαστάσεις και για τους [[Μετρικός χώρος|μετρικούς χώρους]] εν γένει. Έτσι, για παράδειγμα, όσον αφορά τους Ευκλείδειους χώρους, μια μπάλα στην '''μια διάσταση''' είναι ένα [[ευθύγραμμο τμήμα]]. Αντιστοιχα, στις '''δύο διαστάσεις''' είναι ένας [[Δίσκος (γεωμετρία)|δίσκος]], δηλαδή το εσωτερικό ενος [[Κύκλος|κύκλου]]. Και όμοια, στις '''τρεις διαστάσεις''' , μια μπάλα θεωρείται ότι είναι το σύνολο των σημείων που ανήκουν στο εσωτερικό μιας [[Σφαίρα|σφαίρας]].