Πολλαπλότητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
[[Αρχείο:BoysSurfaceTopView.PNG|μικρογραφία|Το [[:en:Real_projective_plane|πραγματικό προβολικό επίπεδο]] είναι μία δισδιάστατη πολλαπλότητα που δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί σε τρεις διαστάσεις χωρίς να αυτο-διασταυρωθεί, δείχνεται εδώ ως [[:en:Boy's_surface|Boy's surface]].|248x248px]]
Στα [[μαθηματικά]] μια '''πολλαπλότητα''' ή πολύπτυχο είναι ένας [[Τοπολογικός χώρος]] που τοπικά μοιάζει με [[Ευκλείδειος χώρος|Ευκλείδειο χώρο]] κοντά σε κάθε σημείο. Πιο συγκεκριμένα, κάθε σημείο μίας n-διάστατης πολλαπλοτήτας έχει μια [[Γειτονιά (μαθηματικά)|γειτονία]] που είναι [[ομοιομορφισμός|ομοιομορφική]] με ένα ανοιχτό υποσύνολο του n-διάστατου Ευκλείδειου χώρου.
Μονοδιάστατες πολλαπλότητες περιλαμβάνουν [[Γραμμή|γραμμές]] και [[Κύκλος|κύκλους]] αλλά όχι [[:en:Lemniscate|οχτάρια]] (επειδή έχουν σημείο διασταύρωσης που δεν είναι τοπικός ομοιομορφισμός του Ευκλείδειου 1-χώρου). Οι δισδιάστατες πολλαπλότητες ονομάζονται επίσης και επιφάνειες. Παραδείγματα περιλαμβάνουν το [[επίπεδο]], τη [[σφαίρα]] και τον [[Τόρος|τόρο]], τα οποία μπορούν να ενσωματωθούν (χωρίς αυτο-διασταυρώσεις) στον τρισδιάστατο πραγματικό χώρο, αλλά επίσης και την [[Φιάλη του Κλάιν]] και το [[Πραγματικό προβολικό επίπεδο]] τα οποία θα έχουν πάντα αυτο-διασταυρώσεις όταν θα εμβυθίζονται στον πραγματικό χώρο.
| |||