Ροπή αδράνειας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

{{Κλασική μηχανική}}

Η '''ροπή αδράνειας''' (ή γωνιακή μάζα)-(κωστα σαγαπαω) είναι μέγεθος της [[μηχανική]]ς και εκφράζει την κατανομή των υλικών σημείων ενός σώματος ως προς έναν άξονα περιστροφής. Συμβολίζεται συνήθως ως <math>I</math> και έχει διαστάσεις [[μάζα|μάζας]] επί [[μήκος]] στο τετράγωνο (σε μονάδες [[διεθνές σύστημα μονάδων|διεθνούς συστήματος]] kg·m²). Υπολογίζεται ως άθροισμα γινομένων στοιχειωδών μαζών επί το τετράγωνο της απόστασής τους από έναν άξονα. Η γενική σχέση που δίνει την ροπή αδράνειας ενός συστήματος <math>n</math> σωματιδίων είναι η:

 

<math> I = \sum_{i=1}^n m_i r_i^2 </math>

 

 

Στη περίπτωση μίας συνεχούς κατανομής μάζας, η ροπή αδράνειας ενός στερεού γνωστής πυκνότητας μάζας <math>\rho(\mathbf{r})</math> ορίζεται με βάση το παρακάτω [[ολοκλήρωμα]]<ref name="weisstein">{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/MomentofInertia.html|title=Moment of Inertia|author=Eric W. Weisstein|publisher=Wolfram Research|}}</ref>: