Γεωμετρικός τόπος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
{{χωρίς παραπομπές}}
 
'''Γεωμετρικός τόπος''' είναι ένα σημειοσύνολο του επιπέδου που όλα τα σημεία που ανήλουνανήκουν στο σύνολο έχουνε μία κοινή ιδιότητα P. Τυπικό παράδειγμα γεωμετρικού τόπου είναι ο [[κύκλος]], ο οποίος ορίζεται ως το σύνολο των σημείων που έχουν την ιδιότητα ''να απέχουν από ένα σταθερό σημείο Κ σταθερή απόσταση ρ'' στο πεδίο. Άλλα παραδείγματα γεωμετρικών τόπων στην [[ευκλείδεια γεωμετρία]] είναι η [[Μεσοκάθετη ευθύγραμμου τμήματος|μεσοκάθετη]] ενός [[ευθύγραμμο τμήμα|ευθύγραμμου τμήματος]], η [[Διχοτόμος γωνίας|διχοτόμος]] μιας [[γωνία|γωνίας]] κ.α.
 
Στην [[αναλυτική γεωμετρία]] οι γεωμετρικοί τόποι παριστάνονται μαθηματικά από μία [[εξίσωση]] την οποία ικανοποιούν οι συντεταγμένες των σημείων που ανήκουν στον γεωμετρικό τόπο. Δεδομένου ενός [[Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων|καρτεσιανού συστήματος αξόνων]], και του επιπέδου που ορίζει αυτό, κάθε σημείο αυτού του επιπέδου ορίζεται από ένα ''διατεταγμένο ζεύγος'' <math>(x, y)</math>. Όλες οι λύσεις της εξίσωσης ενός γεωμετρικού τόπου αποτελούν τιμές για το <math>x</math> και το <math>y</math> του ζεύγους αυτού, και άρα σημεία του επιπέδου.