Φράκταλ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

}}'''To φράκταλ είναι ενα κλειστο σχήμα με άπειρη περίμετρο'''[[Αρχείο:Mandel zoom 07 satellite.jpg|μικρογραφία|300px|Ένα μέρος του συνόλου Μάντελμπροτ, του πιο γνωστού φράκταλ.]]

Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας <ref>[[ευκλείδειαΕυκλείδεια γεωμετρία|ευκλείδειας γεωμετρίας]]</ref>. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας [[έλλειψη]]ς, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως [[ευθύγραμμο τμήμα]]. Η συμβατική ιδέα της [[καμπυλότητα]]ς η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας <ref>[[ακτίναΑκτίνα (γεωμετρία)|ακτίνας]]</ref> ενός προσεγγίζοντος [[κύκλος|κύκλου]], δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης.

Ο όρος προτάθηκε από τον [[Μπενουά Μάντελμπροτ]] (''Benoît Mandelbrot'') <ref>[[Μπενουά Μάντελμπροτ]]</ref> το [[1975]] και προέρχεται από τη λατινική λέξη ''[[wikt:fractus|fractus]]'', που σημαίνει "[[wikt:σπασμένος|σπασμένος]]", "[[wikt:κατακερματισμένος|κατακερματισμένος]]".