Άλγεβρα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Οι εργασίες του [[Φρανσουά Βιέτ|François Viète]] σχετικά με τη νέα άλγεβρα στο τέλος του 16ου αιώνα ήταν ένα σημαντικό βήμα προς τη σύγχρονη άλγεβρα. Το 1637, [[Ρενέ Ντεκάρτ|ο René Descartes]] δημοσίευσε το ''La Géométrie'', εφηύρε την [[αναλυτική γεωμετρία]] και εισήγαγε τη σύγχρονη  αλγεβρική σημειογραφία. Ένα άλλο σημαντικό γεγονός για την περαιτέρω ανάπτυξη της άλγεβρας ήταν η γενική αλγεβρική λύση των κυβικών και τεταρτοβάθμιων εξισώσεων, που αναπτύχθηκε στα μέσα του 16ου αιώνα. Η ιδέα μιας [[Ορίζουσα]]<nowiki/>ς αναπτύχθηκε από την Γιαπωνέζα μαθηματικό Seki Kowa τον 17ο αιώνα, που ακολουθείθηκε ανεξάρτητα από [[Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς|τον Γκότφριντ Λάιμπνιτς]] δέκα χρόνια αργότερα, με σκοπό την επίλυση συστημάτων ταυτόχρονων γραμμικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας [[Πίνακας (μαθηματικά)|μήτρες]]. Ο Gabriel Cramer επίσης δούλεψε σε πίνακες και ορίζουσες τον 18ο αιώνα. Οι διατάξεις μελετήθηκαν από τον [[Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ|Joseph-Louis Lagrange]] στο έγγραφο του με τις 1770 σελίδες ''Réflexions sur la résolution algébrique des équations'' αφιερωμένο  στις λύσεις αλγεβρικών εξισώσεων, στο οποίο εισήγαγε την Lagrange resolvents. Ο Paolo Ruffini ήταν το πρώτο πρόσωπο που ανέπτυξε τη θεωρία για τη μετάθεση ομάδων,και όπως και οι προκάτοχοί του, επίσης, στο πλαίσιο της επίλυσης αλγεβρικών εξισώσεων.