Πραγματικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Στα [[μαθηματικά]], οι '''πραγματικοί αριθμοί''' γίνονται αντιληπτοί διαισθητικά ως το [[σύνολο]] όλων των αριθμών που είναι σε [[ένα προς ένα αντιστοιχία]] με τα [[σημείο|σημεία]] μιας άπειρης [[ευθεία]]ς, που καλείται ''ευθεία των πραγματικών αριθμών'' ή ''πραγματικός άξονας''. Ο όρος «πραγματικός αριθμός» πλάστηκε εκ των υστέρων σε αντιδιαστολή προς τους «[[φανταστικός αριθμός|φανταστικούς αριθμούς]]», των οποίων η ένωση με τους πραγματικούς δίνει τους [[μιγαδικοί αριθμοί|μιγαδικούς]]. Οι πραγματικοί αριθμοί είναι το κεντρικό αντικείμενο μελέτης της [[πραγματική ανάλυση|πραγματικής ανάλυσης]]. Σε αυστηρή μαθηματική γλώσσα, ο πραγματικός αριθμός ορίζεται ως εξής: