Τριώνυμο: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Προσθήκη για το πρόσημο τριωνύμου |
τύποι Vieta |
||
Γραμμή 27:
Τέλος, αν <math>\Delta<0</math>, τότε το τριώνυμο έχει το ίδιο πρόσημο με τον συντελεστή του μεγιστοβάθμιου όρου (<math>a</math>) για όλες τις τιμές του <math>x</math>.
=== Τύποι Vieta ===
Στην περίπτωση που το τριώνυμο έχει δύο ρίζες, μπορούμε εύκολα να βρούμε το άθροισμα και το γινόμενο των δύο ριζών χρησιμοποιώντας τους τύπους της διακρίνουσας. Συγκεκριμένα, μπορεί εύκολα να αποδειχθεί ότι
<math>x_1 + x_2 = -\frac{\beta}{\alpha},\quad x_1\cdot x_2 = \frac{\gamma}{\alpha}</math>.
Οι δύο παραπάνω τύποι, που συνδέουν το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών με τους συντελεστές του τριωνύμου συνύθως ονομάζονται τύποι του Vieta.
Γραμμή 33 ⟶ 40 :
== Εξωτερικοί Σύνδεσμοι ==
[https://www.youtube.com/watch?v=
| |||