Πραγματικός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η συνήθης [[τοπολογία]] προκύπτει από ανοικτά διαστήματα της μορφής <math>B_r(p)=\{x\in\R:|x-p|<r\}</math>.

 

Π.χ. θεωρούμε τα σύνολα <math>U_n=(n-1, n+1)</math>. Η ένωσή τους <math>\cup_{n\in \N} U_n</math> είναι μια κάλυψη του <math>\R</math>. Δεν υπάρχει όμως πεπερασμένος αριθμός των <math>U_n</math> που μπορούν να καλύψουν τον <math>\R</math>.

Ο <math>\R</math> είναι όμως ''τοπικά συμπαγής'', για κάθε πραγματικό αριθμό υπάρχει [[περιοχή (μαθηματικά)|περιοχή]] του, της οποίας η κλειστή θήκη είναι συμπαγής.

 

==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==

{{commonscat}}