Συνάρτηση γάμμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Εφαρμόζοντας την συναρτηρησιακή σχέση <math>n+1</math> φορές προκύπτει:

:<math>\Gamma(z)=\frac{\Gamma(z+n+1)}{z(z+1)\cdots (z+n)}.</math>

με [[Πόλος (μιγαδική ανάλυση)|πόλους]] πρώτου βαθμού στα <math>z=-k, k=0,1,\dots,n</math>.

Σύμφωνα με αυτή τη σχέση η συνάρτηση γάμμα [[αναλυτική συνέχεια|συνεχίζεται αναλυτικά]] σε μία μερομορφική συνάρτηση σε όλο το <math>\mathbb{C}</math> με πόλους πρώτου βαθμού στα <math>z=-n, n\in\N_0</math>.