Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Παραγοντικό»

μ
καμία σύνοψη επεξεργασίας
(προσθεσα εναν εξτρα τροπο αναλυσης)
μ
 
{| class="wikitable" style="margin:0 0 0 1em; text-align:right; float:right;"
{{πηγές|07|11|2015}}
|-
Στα [[μαθηματικά]] τo '''παραγοντικό''' ενός [[Φυσικός αριθμός|φυσικού αριθμού]] ν συμβολίζεται με ν!, διαβάζεται ''νι παραγοντικό'', και είναι το [[γινόμενο]] όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με ν.
! {{math|''ν''}}
! {{math|''ν''!}}
|-
| 0 || 1
|-
| 1 || 1
|-
| 2 || 2
|-
| 3 || 6
|-
| 4 || 24
|-
| 5 || 120
|-
| 6 || 720
|-
| 7 || {{val|5040|fmt=gaps}}
|-
| 8 || {{val|40320}}
|-
| 9 || {{val|362880}}
|-
| 10 || {{val|3628800}}
|-
| 11 || {{val|39916800}}
|-
| 12 || {{val|479001600}}
|-
| 13 || {{val|6227020800}}
|-
| 14 || {{val|87178291200}}
|-
| 15 || {{val|1307674368000}}
|-
| 16 || {{val|20922789888000}}
|-
| 17 || {{val|355687428096000}}
|-
| 18 || {{val|6402373705728000}}
|-
| 19 || {{val|121645100408832000}}
|-
| 20 || {{val|2432902008176640000}}
|-
| 25
| style="text-align:left" | {{val|1.551121004|e=25}}
|-
| 50
| style="text-align:left" | {{val|3.041409320|e=64}}
|-
| 70
| style="text-align:left" | {{val|1.197857167|e=100}}
|-
| 100
| style="text-align:left" | {{val|9.332621544|e=157}}
|-
| 450
| style="text-align:left" | {{val|1.733368733|e=1000|fmt=gaps}}
|-
| {{val|1000|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|4.023872601|e=2567|fmt=gaps}}
|-
| {{val|3249|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|6.412337688|e=10000}}
|-
| {{val|10000|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|2.846259681|e=35659}}
|-
| {{val|25206|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|1.205703438|e=100000}}
|-
| {{val|100000|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|2.824229408|e=456573}}
|-
| {{val|205023|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|2.503898932|e=1000004}}
|-
| {{val|1000000|fmt=gaps}}
| style="text-align:left" | {{val|8.263931688|e=5565708}}
|-
| [[Γκούγκολ|{{val|e=100}}]] ||10<sup>{{val|e=101.9981097754820}}</sup>
|}
 
Στα [[μαθηματικά]] τo '''παραγοντικό''' ενός [[Φυσικός αριθμός|φυσικού αριθμού]] ν συμβολίζεται με ν!, διαβάζεται ''νι παραγοντικό'', και είναι το [[γινόμενο]] όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με ν: ν! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ... ∙ ν
: ν! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ... ∙ ν
 
Για παράδειγμα,
Το παραγοντικό ενός αριθμού ν εκφράζει και το πλήθος των δυνατών μεταθέσεων των ν στοιχείων ενός συνόλου, δηλαδή το πλήθος των διαφορετικών τρόπων με τους οποίους μπορούμε να βάλουμε σε μια σειρά τα ν στοιχεία ενός συνόλου.
 
* Συμβατικά: 0! = 1! = 1<ref>«[https://www.ma8imatikos.gr/%CE%B3%CE%B9%CE%B1%CF%84%CE%AF-%CF%84%CE%BF-%CE%BC%CE%B7%CE%B4%CE%AD%CE%BD-%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%B3%CE%BF%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C-%CE%B9%CF%83%CE%BF%CF%8D%CF%84%CE%B1%CE%B9-%CE%BC%CE%B5/ Γιατί το μηδέν παραγοντικό ισούται με ένα (0!=1);]» από ma8imatikos.gr. Δημοσιεύθηκε 2018-07-24. Ανακτήθηκε 2020-07-22.</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.thoughtco.com/why-does-zero-factorial-equal-one-3126598|title=Why Does Zero Factorial Equal One?|last=Ph. D.|first=Mathematics|last2=M. S.|first2=Mathematics|website=ThoughtCo|language=en|accessdate=2021-11-25|last3=B. A.|first3=Mathematics}}</ref>
* Ισχύει η σχέση: ν! = (ν-1)! ∙ ν
Ένας άλλος τρόπος να προσεγγίσουμε το 0! είναι ακολουθόντας ένα μοτίβο το οποίο έχει ως εξής.
1.819

επεξεργασίες